064非匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

064非匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算 　一.必备知识 1．静电力做功 (1)特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中由于受到静电力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫作电势能，用Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。 (3)大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。 （4）特点： ①系统性： 电势能是相互作用的电荷系统所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。 ②相对与绝对 电荷在某点的电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电荷从某点运动到另一点时电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。 ③电势能正负的意义 电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。 ④常规 零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地表面或离场源电荷无限远处为零势能位置。 3.　电势　 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取的零电势点的位置有关。一般选取离场源电荷无限远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为0。 4.电势差 (1)定义：在电场中，两点之间电势的差值。 (2)定义式：UAB＝φA－φB。显然，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与电势零点的选取无关。 (4)静电力做功与电势差的关系：电荷q在电场中从A点移到B点时，静电力做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比等于A、B两点间的电势差，即UAB＝，计算时q要带正负号。 5.电势高低的判断方法 判断方法 具体应用 依据电场 线方向 沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 依据静电 力做功和电势差的正负 根据UAB＝＝φA－φB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 依据电势 能大小 正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大 依据场源 电荷的 正、负 取无限远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近电势越低 6．电势能大小的判断方法 判断方法 具体应用 根据电场线 的方向判断 (1)正电荷顺着电场线运动电势能减小 (2)负电荷顺着电场线运动电势能增加 根据静电力 做功判断 (1)静电力做正功，电势能必减小 (2)静电力做负功，电势能必增加 根据电 势判断 由Ep＝qφ知，电势越高，正电荷的电势能越大，负电荷的电势能越小 根据能量 守恒判断 在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加 7．多个场源点电荷形成的电场中电势高低的比较 根据WAB＝－ΔEp及φ＝比较φA和φB的大小。判断如图所示，为了比较A、B点的电势，引入试探电荷q，将q从A移到B，则Q1和Q2对q的静电力对q做功：WAB＝WAB1＋WAB2；然后由WAB的正负根据WAB＝－ΔEp判断q的电势能是变大还是变小；再由φ＝ 8.电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系 (1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 (4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 (5)电场场强的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。 二.典型例题： 题型一：一个点电荷形成的电场 例1. (2020·全国卷Ⅲ)(多选)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　) A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场