第1章第3节不等关系与不等式性质 课件-山东省滕州市第一中学2022届高考数学一轮复习

§1.3　不等关系与不等式性质 第一章　集合、常用逻辑用语、不等式 讲课人：邢启强 ‹#› 1 本课件是两课时内容 考纲要求 考纲研读 1.掌握等式的性质. 2.会比较两个数(式)的大小. 3.理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用. 对于不等式的每条性质，不仅要记住其结论，还要明确其成立的前提，忽略某些性质成立的条件往往会造成解题失误. 讲课人：邢启强 ‹#› > ＝ < > ＝ < 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› D ①④ 讲课人：邢启强 ‹#› 5 第一节课讲到此处 练习.1.若a>b>0，c<d<0，则一定有（ ） 解析　∵c<d<0，∴0<－d<－c，又0<b<a，∴－bd<－ac，即bd>ac， D 2.若a, b∈R,下列四个条件中，是>1的必要不充分条件的是（ ） C A.a>b-1 B.a>b+1 C.|a|>|b| D.lna>lnb 讲课人：邢启强 ‹#› AC 跟踪训练2　(1)若2m>2n，则下列结论一定成立的是（ ） A. B.m|m|>n|n| C.ln(m－n)>0 D.πm－n<1 B 判断不等式的常用方法 (1)直接利用不等式的性质逐个验证，利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件. (2)利用特殊值法排除错误答案. (3)利用函数的单调性，当直接利用不等式的性质不能比较大小时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数等函数的单调性来比较. 讲课人：邢启强 ‹#› 例2：在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，且 a1≠a3，试比较下列各组数的大小． (1)a2 与 b2；(2)a5 与 b5. 解析：设{an}的公比为q,{bn}公差为d, ∴a3＝a1q2,b3＝b1＋2d＝a1＋2d, ∵a3＝b3,∴a1q2＝a1＋2d.即2d＝a1(q2－1)． 又∵a1≠a3＝a1q2,∴q≠±1. 讲课人：邢启强 ‹#› 2若a<0，b<0，则p＝与q＝a＋b的大小关系为( ) A.p<q B