第1章第2节常用逻辑用语 课件-山东省滕州市第一中学2022届高考数学一轮复习

第一章 集合与常用逻辑用语 讲课人：邢启强 ‹#› §1.2 常用逻辑用语 考纲要求 考纲研读 1.通过典型数学命题，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义； 理解判定定理与充分条件的关系，性质定理与必要条件的关系，理解数学定义与充要条件的关系. 2.通过实例，理解全称量词命题与存在量词命题的意义，能正确对两种命题进行否定. 1.本部分主要考查充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用考查全称量词命题与存在量词命题的意义，能正确对两种命题进行否定； 2.题型主要以选择题、填空题的形式出现．常与集合、不 等式、几何等知识相结合命题. 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 讲课人：邢启强 ‹#› 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 知识梳理 若p⇒q，则p是q的　　条件，q是p的　　条件 p是q的　　　　　条件 p⇒q且q⇏p p是q的必要不充分条件 ___________ p是q的充要条件 _____ p是q的　　　　　　　　条件 p⇏q且q⇏p 充分 必要 充分不必要 p⇏q且q⇒p p⇔q 既不充分也不必要 讲课人：邢启强 ‹#› 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“　”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“　”表示. ∀ ∃ 3.全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示 对M中任意一个x，p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 ____________ ____________ 否定 ∀x∈M，p(x) ∃x∈M，p(x) 讲课人：邢启强 ‹#› 二、全称量词与存在量词 1．全称量词与全称量词命题 (1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示。 所有的 任意一个 ∀ (2)含有 的命题，叫做全称量词命题． (3)全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简 记为：