第五章 二元一次方程组章节检测B卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级上第五章二元一次方程组章节检测（B卷） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D． 【答案】A 【分析】 根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可． 【详解】 ∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程， ∴即， 解得： ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键． 2．(本题4分)若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【答案】A 【分析】 根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可． 【详解】 解：将，分别代入mx+ny＝6中， 得：， ①+②得：3m＝12，即m＝4， 将m＝4代入①得：n＝2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键． 3．(本题4分)关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A．- B． C．- D． 【答案】A 【分析】 将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p． 【详解】 解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2， 将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0， 解得：p=-， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键． 4．(本题4分)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可． 【详解】 解：设大马有匹，小马有匹，由题意得： ， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 5．(本题4分)甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答． 【详解】 设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，根据题意得： 故选：A 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程． 6．(本题4分)如图，一次函数的图象与的图象相交于点P，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案． 【详解】 解：∵由图象可知：一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2的交点P的坐标是（−2，3）， ∴方程组的解是， 故选：A. 【点睛】 本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目． 7．(本题4分)若二元一次方程组的解为则的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】 先解方程组求出，再将代入式中，可得解. 【详解】 解： ， 得， 所以， 因为 所以. 故选D. 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型． 8．(本题4分)以方程组的解为坐标的点位于（ ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 【答案】C 【解析】 【分析】 求出方程组的解即可做出判断． 【详解】 ， ①+②得：2y=2，即y=1， 把y=1代入①得：x=0， ∴方程组的解为坐标的点（0，1）， 则以方程组的解为坐标的点（x，y）位于y轴正半轴， 故选C． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．(本题4分)某纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底