第五章 二元一次方程组章节检测A卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级上第五章二元一次方程组章节检测（A卷） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程． 2．(本题4分)下列方程组的解为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 把代入选项A第2个方程不成立，故错误； 把代入选项B第2个方程不成立，故错误； 把代入选项C第1个方程不成立，故错误； 把代入选项D两个方程均成立，故正确； 故选D. 3．(本题4分)一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选C． 考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角． 4．(本题4分)夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案． 详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：． 故选C． 点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键． 5．(本题4分)用加减法解方程组下列解法错误的是（ ） A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y 【答案】D 【详解】 本题考查了加减法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元． A、，可消去x，故不合题意； B、，可消去y，故不合题意； C、，可消去x，故不合题意； D、，得，不能消去y，符合题意． 故选D． 6．(本题4分)已知是二元一次方程组的解，则的值为 A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】 试题分析：∵已知是二元一次方程组的解， ∴ 由①+②，得a=2， 由①-②，得b=3， ∴a-b=-1； 故选A． 考点：二元一次方程的解． 7．(本题4分)关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将k看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程中解出k的值即可. 【详解】 解：， ①+②得：，即， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为：， 把代入二元一次方程中得： ， 解得：， 故选B. 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键. 8．(本题4分)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【答案】B 【详解】 【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得． 【详解】设购买篮球x个，排球y个， 根据题意可得120x+90y=1200， 则y=， ∵x、y均为正整数， ∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4， 所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种， 故选B． 【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程． 9．(本题4分)已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组 的解的个数为（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【答案】A 【分析】 图象可知，一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）是两条互相平行的直线，所以关于x与y的二元一次方程组无解． 【详解】 ∵一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）是两条互相平行的直线， ∴关于x与y的二元一次方程组无解． 故选A． 【点睛】 本题考查了一次函数与二元一次方程（组），方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 10．(本题4分)某二元方程的解是（为