甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年甘肃省白银市会宁一中高一（下）期末数学试卷 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P（﹣4m，3m）（m＞0）是角α终边上的一点，则sinα+2cosα＝（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 2．若cos（）＝，则sin（﹣α）＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 3．98与63的最大公约数为a，二进制数110011（2）化为十进制数为b，则a+b＝（　　） A．53 B．54 C．58 D．60 4．已知tanα＝﹣3，则sin2α﹣2cos2α＝（　　） A．﹣ B．﹣1 C．1 D．2 5．某地积极响应党中央的号召，开展扶贫活动，扶贫第x年该地区贫困户年人均收入y万元的部分数据如表： 年份编号 1 2 3 4 5 年人均收入y 0.5 0.6 a 1.4 1.7 根据表中所给数据，求得y与x的线性回归方程为＝0.32x+0.08，则a＝（　　） A．0.8 B．0.9 C．1 D．1.3 6．在△ABC中，若sin（2B+C）+2sinBcosA＝1，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．已知等差数列{an}的前11项和S11＝88，则a2+a10＝（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 8．在区间（0，1）与（1，2）中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（　　） A． B． C． D． 9．数列{an}的首项a1＝3，且（n≥2），则a2021＝（　　） A．3 B． C． D．﹣2 10．在△ABC中，（a+b+c）（a+b﹣c）＝3ab，则边c所对的角等于（　　） A．45° B．60° C．30° D．150° 11．已知D为△ABC的边AB的中点，M在DC上满足5 ＝+3 ，则△ABM与△ABC的面积比为（　　） A． B． C． D． 12．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数g（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象．已知函数g（x）的部分图象如图所示，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为 B．f（x）在区间上单调递减 C．f（x）的图象关于直线x＝对称 D．f（x）的图象关于点成中心对称 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知向量，是两个不共线的向量，且m﹣2与+（1﹣m）共线，则实数m的值为 　 　． 14．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，已知＝，则等于　 　． 15．若，则sin2α＝　 　． 16．2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国．口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x1，x2，x3，x4，x5（单位：十万只），若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩 　 　十万只． 三、解答题 17．设＝（﹣1，1），＝（4，3），＝（5，﹣2）， （1）求与的夹角的余弦值； （2）求在方向上的投影． 18．已知α、β为锐角，sinα＝，cos （α+β）＝． （1）求sin（2α﹣）的值； （2）求cosβ的值． 19．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1+a2＝﹣20，S2+S3＝﹣47． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 20．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，a＝2． （1）求角A的大小； （2）求b+c的取值范围． 21．新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学“，各校精心组织了线上教学活动开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人．如表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表． 分组 频数 频率 [6，6.5） 5 0.10 [6.5，7） 8 0.16 [7，7.5） x 0.14 [7.5，8） 12 y [8，8.5） 10 0.20 [8.5，9] z 合计 50 1 （1）求该校学生总数； （2）求频率分布表中实数x，y，z的值； （3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5）的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若