精品解析：辽宁省抚顺市新抚区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020－2021学年辽宁省抚顺市新抚区初中数学九年级上期末试卷 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 7平方根是（ ） A. B. 49 C. ±49 D. ± 2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. ． D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ） A. 点在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 当时，随的增大而减小 5. 若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（　　） A. k≥5 B. k≥5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k≤5 6. 如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 7. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为4 cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A—B—C以2 cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若的面积为S(单位:)，点Q的运动时间为t(单位:s)，则下列最能反映S与t之间关系的大致图象是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的橫线上） 11. 2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！将1390亿用科学记数法表示为______． 12. 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________． 13 分解因式3x3-12x=________ 14. 八边形的内角和为________度． 15. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是___________． 16. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点，点均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系，且，.如果点也在此的正方形网格的格点上，且是等腰三角形，那么当的面积最大时，点的坐标为___． 三．解答题（共9小题，共102分） 17. 下面是小东设计“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：直线及直线上一点. 求作：直线，使得. 作法：①以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线于两点； ②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线一侧相交于点； ③作直线. 所以直线就是所求作的垂线. 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：∵___________，___________， ∴（__________________）.（填推理依据） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元． （1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？ （2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算． 20. 如图，在菱形中，、分别为边和上的点，且．连接、交于点．求证：． 21. 体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. .两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：，，，，）； .上学期测试成绩在的是：80 81 83 84 84 88 .两个学