4.3.1　等比数列的概念同步练习（基础过关+能力提升）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3　等比数列 4.3.1　等比数列的概念 基础过关练习： 知识点一　等比数列的概念及其应用 1.以下条件中,能判定数列是等比数列的有(　　) ①数列1,2,6,18,…; ②数列{an}中,已知=2,=2; ③常数列a,a,…,a,…; ④数列{an}中,=q(q≠0),其中n∈N*. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.有下列四个说法: ①等比数列中的某一项可以为0; ②等比数列中公比的取值范围是(-∞,+∞); ③若一个常数列是等比数列,则这个常数列的公比为1; ④若b2=ac,则a,b,c成等比数列. 其中说法正确的个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(1)已知数列{an}满足a1=,且an+1=an+.求证:是等比数列; (2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-1)(n∈N*).证明:数列{an}是等比数列. 知识点二　等比中项 4.2-与2+的等比中项是(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-1或1 5.(2020重庆一中高二上期中)已知等差数列{an}的公差为2,且a3是a1与a7的等比中项,则a1等于(　　) A.6 B.4 C.3 D.-1 6.已知a是1,2的等差中项,b是-1,-16的等比中项,则ab等于(　　) A.6 B.-6 C.±6 D.±12 7.(多选)(2020山东临沂高二期末)已知三个数1,a,4成等比数列,则圆锥曲线x2+=1的离心率为(　　) A. B. C. D. 知识点三　等比数列的通项公式 8.在等比数列{an}中,a1=32,公比q=-,则a6=(　　) A.1 B.-1 C.2 D. 9.在等比数列{an}中,a3+a4=4,a2=2,则公比q等于(　　) A.2 B.1或-2 C.1 D.-1或2 10.(2020山东济宁实验中学高二上期中)在等比数列{an}中, a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a5=(　　) A.24 B.48 C.96 D.-48 11.(2019陕西西安一中高二上月考)现存入银行8万元,年利率为2.50%,若采用一年期自动转存业务,则第十年末的本利和为(　　) A.8×1.0258万元 B.8×1.0259万元 C.8×1.02510万元 D.8×1.02511万元 12.已知某等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么