4.1　数列的概念同步练习（基础过关+能力提升）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第四章　数列 4.1　数列的概念 基础过关练习： 知识点一 对数列概念的理解 1.下列说法正确的是(　　) A.数列1,3,5,7可以表示为{1,3,5,7} B.数列-2,-1,0,1,2与数列2,1,0,-1,-2是相同的数列 C.数列若用图象表示,从图象看都是一群孤立的点 D.数列的项数一定是无限的 2.下列数列中,既是无穷数列又是递增数列的是(　　) A.1,,,,… B.sin,sin,sin,sin,… C.-1,-,-,-,… D.1,2,3,4,…,30 知识点二 数列的通项公式及其应用 3.已知数列{an}的通项公式为an=,n∈N*,则该数列的前4项依次为(深度解析) A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.,0,,0 D.2,0,2,0 4.数列{an}的通项公式为an=则a2a3=(　　) A.70 B.28 C.20 D.8 5.(2020山东菏泽高二上期中)已知数列1,,,,…,,若3是这个数列的第n项,则n=(　　) A.20 B.21 C.22 D.23 6.(2020河南郑州八校高二上期中)已知函数f(x)=若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是(　易错　) A. B. C.(2,3) D.(1,3) 7.(多选)下列四个命题中,正确的有(　　) A.数列的第k项为1+ B.已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-50,n∈N*,则-8是该数列的第7项 C.数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为an=2n-1 D.数列{an}的通项公式为an=,n∈N*,则数列{an}是递增数列 8.写出下列各数列的一个通项公式: (1)4,6,8,10,…; (2),,,,,…; (3)-1,,-,,…; (4)5,55,555,5 555,…. 9.已知an=(n∈N*),则数列{an}中有没有最大项?如果有,求出最大项;如果没有,请说明理由. 10.在数列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}为单调递增数列,求实数k的取值范围. 知识点三 数列的递推公式及其应用 11.已知an+1-an-3=0,n∈N*,则数列{an}是(　　) A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.不能确定 12.若数列{an}满足a1=1,an