精品解析：河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题

高一年级第二次阶段考试 数学试题 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 复数等于 A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 3. 已知中，内角，，的对边分别为，，，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知灯塔在海洋观察站的北偏东，距离海洋观察站的距离为，灯塔在海洋观察站的南偏东，距离海洋观察站的距离为，则灯塔与灯塔的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知三条不同的直线，，和两个不同的平面，，则下列四个命题中错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 已知正四棱锥的底面正方形的中心为，若高，，则该四棱锥的表面积是（ ） A. B. C. D. 7. 在菱形中，、分别是、的中点，若，，则（ ） A. 0 B. C. 4 D. 8. 锐角中，内角，，所对边分别为，，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．每小题选全得5分，不选或错选得0分，少选得2分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的）． 9. (多选题)给出下列说法正确的是（ ） A. 若＝，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点 B. 在平行四边形ABCD中，一定有＝ C. 若，，则 D 若，，则 10. 在复平面内，下列说法正确的是（ ） A. 若复数（为虚数单位），则 B. 若复数满足，则 C. 若复数，则为纯虚数的充要条件是 D. 若复数满足，则复数对应点的集合是以原点为圆心，以1为半径的圆 11. 点P是所在平面内一点,满足,则的形状不可能是 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 12. 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ） A 直线平面 B. 二面角的大小为 C. 三棱锥的体积为定值 D. 异面直线与所成角取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13. 已知在△中，，，则△外接圆的半径是____________. 14. 已知向量，若为实数，且，则___________. 15. 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm3. 16. 已知长方体中，，，与平面所成角正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知向量，，． （1）若，求； （2）若，求与的夹角的余弦值． 18. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC． 求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E． 19. 在中，设所对的边长分别为，且. （1）求角； （2）若的面积为边上的高，求的大小. 20. 如图，在四棱锥中，，平面平面 （1）求证：平面； （2）若为棱上一点，且平面，求的值. 21. 已知向量，，(其中，) 函数图像的相邻两对称轴之间的距离是，且过点. （1）求函数的解析式； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. 22. 已知锐角的内角所对的边分别，角． （1）若是的平分线，交于，且，求的最小值； （2）若的外接圆的圆心是，半径是1，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级第二次阶段考试 数学试题 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 复数等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为,故选C. 2. 在平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由平行四边形的性质可得，从而可求得答案 【详解】解：因为四边形为平行四边形， 所以, 所以， 故选：D 3. 已知中，内角，，的对边分别为，，，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理知：，题中， ，选项A正确，选项BCD错误 故选：A. 4. 已知灯塔在海洋观察站的北偏东，距离海洋观察站的距离为，灯塔在海洋观察站的南偏东，距离海洋观察站的距离为，则灯塔与灯塔的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据