《新新练案系列》2013-2014学年浙教版七年级数学（下册）《第1章 三角形的初步知识》单元检测题（含答案详解）

第1章 三角形的初步知识检测题 （时间:90分钟，满分:100分） 一、选择题（每小题3分,共30分） 1.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　） A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm 4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ） A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) [来源:Zxxk.Com] A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（ ） A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD 8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720° 9．直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线l上一点，且有CA=8 cm，则CB的长度为( ) A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.无法求出 10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ） A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE 二、填空题（每小题3分,共18分） 11.在△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= . 12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= . 13.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= . 14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________. 15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 . 16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________. 三、解答题（共52分） 17.（6分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由： 解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ）， ∴AC= ， =BD（ ）. 在 和 中， =BC， AD= ， CD= （ ）， ∴ ≌ （ ）. ∴ ∠CAD=∠CBD（ ）. 18．(6分)如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线， ①∠BAC等于多少度？简要说明理由. ②∠ADC等于多少度？简要说明理由. 19．（6分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长. 20．（6分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC. [来源:学科