考点12 万有引力定律及其应用-备战2022年高考物理一轮复习考点帮（浙江专用）

考点12 万有引力定律的理解及其应用 专题 知识内容 考试要求 必考 加试 万有引力的理解与应用 太阳与行星间的引力 a 万有引力定律 c 万有引力理论的成就 c 1.从题型上看，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，试题新颖，难度中等偏上. 2.考查知识点主要有：万有引力与天体运动，其中万有引力定律与天体运动是每年必考热点. 3.从整体命题趋势上看，本章内容常与生活、科技相联系命与其题，或他专题综合考查，万有引力与航天以选择题出现，单独考查的可能性更大 考向一 万有引力定律的理解 若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g＝G，故C正确，A、B、D错误．＝，＝，所以＝ma，“天宫一号”所在处的重力加速度为a＝.根据万有引力提供向心力G＝πGρ(R－d)，所以有πGρR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度g′＝＝＝πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g＝.由于地球的质量为：M＝ρ· 1．如图所示，有人设想要“打穿地球”，从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。若只考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度(　　) A．一直增大　　　　　　 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【解析】设地球的平均密度为ρ，物体在隧道内部离地心的距离为r，则物体m所受的万有引力F＝G·πGρr，由题意可知r先减小后增大，物体的加速度先减小后增大，故选项D正确。＝πGρmr，物体的加速度a＝＝ 2．(2019·安徽江淮十校二联)如图所示，O1是一个半径为2R，质量为M的密度均匀球体的球心，现在其内以O2为球心挖去一个半径为R的球，并在O2处放置一个质量为m的质点。若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，则O1球剩余部分对O2处质点的万有引力为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，由于质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，故O2处质点所受的万有引力可等效于半径为R的球对处于其表面质量为m的质点的引力。易知半径为R的球质量为，故A正确。M，则由万有引力定律知道剩余部分对O2处质点的万有引力为 考向二 天体表面的重力加速度问题 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来．用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．下列选项中说法正确的是(　　) A．在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0＝G B．在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1＝G C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2＝G D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F3＝G 【参考答案】AC 【详细解析】北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有F0＝G，故D错误．，故C正确；在赤道上空高出地面h处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读数F3＜G，故B错误；在北极上空高出地面h处称量时，万有引力等于重力，则有F2＝G，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有F1＜G 【名师点睛】万有引力与重力的关系 (1)在赤道上：G -FN=mω2R. FN=mg (2)在两极上：G＝FN FN=mg0. （3）天体上空距离天体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝.，得g′＝ 1．(2019·茂名调研)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为F′。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为(　　) A．T B．T C．T D．T 【答案】D 【解析】　设星球和探测器质量分别为m、m′ 在两极点，有：G＝F， 在赤道，有：G，－F′＝MR 探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，则有：G。故D正确，A、B、C错误。；联立以上三式解得T自＝T＝m′ R 2．(2014·新课标全国Ⅱ·18)假设地球可视为