第15章 分式【B卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第15章 分式 B卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 根据分式的基本性质，分式 可以变形为（   ） A.                                  B.                                  C. ﹣                                  D. ﹣ 【答案】 A 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：分式 可变形为原式=  ，故选A. 2. ( 3分 ) 下列运算，正确的是（   ） A.                           B.                           C.                           D.  【答案】 B 【考点】完全平方公式及运用，分式的约分，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质 【解析】【解答】A、因为只有当 时， ，所以A不符合题意； B、 ，所以B符合题意； C、 的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C不符合题意； D、 ，所以D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】（1）根据任何一个不为0的数的0次幂等于1可得原式=1； （2）根据一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数幂的倒数可得原式=； （3）分式的约分是约去分子和分母中的公因式，所以原式不能约分； （4）由完全平方公式可得原式=. 3. ( 3分 ) 下列各分式中，最简分式是（   ） A.                                B.                               C.                               D.  【答案】 C 【考点】分式的约分，最简分式 【解析】【解答】解：A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，A不符合题意； B、 ，B不符合题意； C、分子分母没有公因式，是最简分式，C符合题意； D、 ，D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】最简分式包括系数也要最简，所以A不对；B中有公因式（x+y）；D中有公因式（x+y）. 4. ( 3分 )下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（   ） A.                           B.                           C.                           D.  【答案】 A 【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验． 【解答】A、二次根式和分式有意义，x-1＞0，解得x＞1，符合题意； B、二次根式有意义，x-1≥0，解得x≥1，不符合题意； C、二次根式和分式有意义，x≥0且 ， 解得x≥0且x≠1，不符合题意； D、二次根式和分式有意义1-x＞0，解得x＜1，不符合题意． 故选A． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 5. ( 3分 ) 关于x的方程 ﹣ =0有增根，则m的值是（   ） A. 2                                         B. ﹣2                                         C. 1                                         D. ﹣1 【答案】 A 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得 m﹣1﹣x=0， ∵方程有增根， ∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1， 把x=1代入整式方程，得m=2． 故选A． 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值． 6. ( 3分 ) 计算的结果是 A. 1                                        B. ﹣1                                        C. 0                                        D. a﹣5 【答案】 A 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】根据同分母分式的减法法则计算即可得到结果： 。故选A。 7. (