4.1 成比例线段（第1～2课时）-2021-2022学年九年级上册初三数学【新课程同步训练】北师大版

数学 九年级上册 （北师大版） 都忽略了试验次数很大时， 事件发生的频率才逐渐稳定于概率附近， 此时我们才能用试验频率来估计事件发生的 概率 . 6. （ 1 ） 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 （ 2 ） 当 n 很大时， 频率将会接近 0.7. （ 3 ） 获得铅笔的概率 约是 7 10 或 0.7. （ 4 ） 表示 “铅笔” 区域的扇形的圆心角约是 252°. 7. （ 1 ） 1 ３ （ 2 ） 用表格列出甲、 乙两人摸出的球的数字和的可能性结果如下： 由表格知， 一共有 12 种可能的结果 . 若 3+x=8 ， 则 x=5 ， 此时甲、 乙两人摸出的球的数字和为 8 的结果有 4 种， 所以， P （和为 8 ） ＝ ４ １2 ＝ 1 ３ ； 若 4+x=8 ， 则 x=4 ， 此时甲、 乙两人摸出的球的数字和为 8 的结果有 4 种， 所 以， P （和为 8 ） ＝ 4 12 ＝ 1 3 ； 若 5+x=8 ， 则 x=3 ， 此时甲、 乙两人摸出的球的数字和为 8 的结果有 4 种， 所以， P （和为 8 ） ＝ 4 12 ＝ 1 3 . 所以 x 的值可能为 3 或 4 或 5. 8. （ 1 ） 图略 （ 2 ） 约为 0.95． （ 3 ） P （摸出一个球是黄球） = 5 5+13+22 = 1 8 ． （ 4 ） 设取出了 x 个黑球， 则放 入了 x 个黄球， 则 5+x 5+13+22 = 1 4 ， 解得 x=5． 答： 取出了 5 个黑球 ． * 9. （ 1 ） 不公平 . ∵P （阴） = 9-4 9 = 5 9 ， 即甲同学获胜的概率为 5 9 ， 乙同学获胜的概率为 4 9 . ∵ 5 9 ＞ 4 9 ， ∴ 游戏对 双方不公平 . （ 2 ） 方法正确 . 设不规则图形的面积为 S ， 掷入不规则图形内的频率 = n m ≈P （掷入不规则图形内） = S a 2 ， 所以不规则的图形面积 S≈ a 2 n m . 当试验次数较大时， 试验频率稳定于理论概率 （或频率与概率的关系） . 10. 24 11. B 12. （ 1 ） 0.33 2 （ 2 ） 列表如下： 由表格可知， 共有 6 种可能出现的结果， 且每种结果出现的可能性相同， 其中恰好摸到 1 个白球、 1 个红球 的结果数为 4 种， 即 （白， 红 1 ）， （白， 红 2 ）， （红 1 ， 白）， （红 2 ， 白）， 所以从该袋中摸出 2 个球， 恰好摸 到 1 个白球、 1 个红球的结果的概率为 4 6 = 2 3 ． 第四章 图形的相似 1 成比例线段 （第 1 课时） 1. ③⑤ ①②④⑥ 2. 5 ∶ 3 3. 9 4. 4 5. 5 ∶ 2 6. D 7. B 8. B 9. （ 1 ） 4 ∶ 1 （ 2 ） 1 ∶ 3 （ 3 ） 3 ∶ 4 10. 设乙地到丙地的实际距离为 x ， 甲地到乙地的实际距离为 y ， 根据题意 ， 得 x 3.6 = y 5.4 = 1286 3 . 解得 x= 1543.2 ， y=2314.8. x+y=3858 （ km ） . 答： 飞机从甲地绕到乙地再到丙地的飞行距离约 3858 km. 3 4 5 x 3 7 8 3+x 4 7 9 4+x 5 8 9 5+x x 3+x 4+x 5+x 乙 甲 和 白 红 1 红 2 白 （红 1 ， 白） （红 2 ， 白） 红 1 （白， 红 1 ） （红 2 ， 红 1 ） 红 2 （白， 红 2 ） （红 1 ， 红 2 ） 202 参考答案与提示 11. 3 姨 ∶ 2 12. 直角三角形 . * 13. BD=2.1 cm ， DC=3.5 cm. １４. 4 7 １５. A １６. C 1 成比例线段 （第 2 课时） 1. 2 5 2. 1 3 3. 2 4. 2 3 5. B 6. A 7. D 8. B 9. - 3 5 10. （ 1 ） ∵ AD DB = AE EC ， ∴ AD+DB BD = AE+EC EC ， ∴ AB BD = AC EC ， ∴ BD AB = EC AC . （ 2 ） 4 * 11. ∵ AB BE = AM ME = AC CE ， ∴ AB+AC BE+CE = AB+AC BC = AM ME ， ∴ AB+AC+BC BC = AM+ME ME = AE ME . 12. 1 2 １３. 1 2 2 平行线分线段成比例 1. 2 cm 2. 3 7 3. 1.5 4. 3 ∶ 2 5. B 6. B 7. D 8. （ 1 ） EC=3.75 （ 2 ） EC=2.4 9. ∵DE∥BC ， EF∥AB ， ∴