【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第1讲 混合运算（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第1讲 混合运算 知识点一：小熊购物（乘加、乘减混合运算的顺序） 1. 在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。 2. 在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。 知识点二：买文具（除加、除减的运算顺序和解决实际问题） 在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。 知识点三：过河（带有小括号的两步混合运算的运算顺序和小括号的应用） 1. 解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。 2. 在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 考点一：乘加、乘减混合运算的顺序 【例1】改造长43千米的红色旅游公路，修路队已经工作了9天，每天改造3千米。还剩多少千米未改造？ 【分析】先用每天改造的长度，乘9天，求出已经改造了多少千米，再用全长减去已经改造的长度，就是还剩下的长度。 【解答】解：43﹣9×3 ＝43﹣27 ＝16（千米） 答：还剩16千米未改造。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出已经改造的长度，进而求出剩下的长度。 1．看图写算式。 【分析】观察图可知：第一堆有8个小正方体，第二堆有8个小正方体，第三堆有5个小正方体； 方法一：把三堆的数量相加，即可求出一共有多少个； 方法二：先用8乘2求出前2堆的个数，再加上第三堆的个数即可； 方法三：先把第三堆多加上3，看成8个，这样一共是3个8个，用乘法求出它们的个数，再减去多的3个即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了乘法、加减法意义，以及乘加、乘减算式的灵活运用。 2．小宇一共有40个车轮，他能组装出一列有8节车厢的小火车吗？ 【分析】组装车厢每节需要4个轮子，8节车厢一共需要8个4，即4×8＝32个轮子，再加上车头用的6个车轮，共需要32+6＝38个轮子，小于40个轮子，所以能组装，据此解答。 【解答】解：4×8+6 ＝32+6 ＝38（个） 38＜40，所以能组装出一列有8节车厢的小火车。 答：能组装出一列有8节车厢的小火车。 【点评】本题关键是求出组装出一列有8节车厢的小火车，一共需要多少个轮子，然后再比较解答。 3．9与6的积减去32得多少？ 【分析】9与6的积表示有6个9相加，写成乘法算式是9×6，再减去32，列式为9×6﹣32，计算即可． 【解答】解：9×6﹣32， ＝54﹣32， ＝22； 答：9与6的积减去32得22． 【点评】此题考查了学生对文字叙述题的理解，以及列式计算的能力．在计算时应先算乘法，再算减法． 考点二：除加、除减的运算顺序和解决实际问题 【例2】毛巾原来10元一条，现在优惠促销，团购4条，只要36元，促销的毛巾每条多少元？每条比原来便宜多少元？ 【分析】团购4条，只要36元，用36元除以4条，即可求出促销的毛巾每条多少元；再用原来每条的价格减去促销每条的价格即可求解。 【解答】解：36÷4＝9（元） 10﹣9＝1（元） 答：促销的毛巾每条9元，每条比原来便宜1元。 【点评】解决本题关键是先根据除法平均分的意义，求出促销的毛巾的价格，再根据减法的意义求解。 1．二（1）班有男生17人，女生19人，每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 【分析】先求出总人数，然后用总人数除以每组的人数，即可求出可以平均分成多少个小组。由此解答即可。 【解答】解：总人数：17+19＝36（人） 36÷4＝9（个） 答：一共可以分成9个学习小组。 【点评】此题考查表内的除法，求平均分，用除法解答。 2．下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。 18+27÷9 ＝45÷9 ＝5 18÷2×3 ＝18÷6 ＝3 【分析】根据整数混合运算的计算法则，18+27÷9应先算除法，再算加法；18÷2×3应从左到右依次计算，据此判断即可。 【解答】解：原题计算不对，正确的解法是： 18+27÷9 ＝18+3 ＝21 18÷2×3 ＝9×3 ＝27 【点评】熟练掌握整数混合运算的顺序是解题的关键。 3．38加上42除以6的和是多少？ 【分析】先算出42除以6的商，然后再用38加上这个商即可． 【解答】解：38+42÷6， ＝38+7， ＝45； 答：和是45． 【点评】本题要注意分析数量关系，找出先算什么，再算什么，由此列出算式求解． 考点三：带有小括号的两步混合运算的运算顺序 【例3】一个数乘6，再减去6，然后再除以6，结果仍是6．求这个数． 【分析】根据题意，求这个数的运算正好是原来运算的逆运算，即用6乘6，再加上6，再用所得到和除以6，列式解答即可得到答案． 【解答】解：（6×6+6）÷6 ＝（36+6）÷6， ＝42÷6， ＝7． 答：这个数是7． 【点评】解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序，然后进行计算即可． 1