4.3 等可能条件下的概率（二）-【帮课堂】2021-2022学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第4章 等可能条件下的概率 4.3 等可能条件下的概率（二） 目标导航 课程标准 课标解读 1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； 2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性； 3．能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算； 4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积 1、 进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件） 2、 会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。 3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。 4、会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率；把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。 知识精讲 知识点01 用列举法计算概率 常用的列举法有两种：列表法和画树状图法. 1.列表法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 【微点拨】 （1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； （2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率. 【即学即练1】1．在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】2．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ） A． B． C． D． 知识点02 树状图 当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 【微点拨】 (1)树状图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； (2)在用树状图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同. 【即学即练3】3．经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ） A． B． C． D． 【即学即练4】4．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，－1，卡片除数字不同外其他均相同，随机从这四张卡片中一次抽取两张，抽取的两张卡片上数字之积为非负数的概率是（ ） A． B． C． D． 能力拓展 考法01 列表法或树状图求概率 1、利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点： （1） 注意各种情况出现的可能性务必相同； （2） 其中某一事件发生的概率文库 =某一事件发生的次数/各种情况出现的次数； （3） 在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏． （4） 用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率 【典例1】如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合2个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A． B． C． D． 考法02 根据概率公式计算概率 1、一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是： （1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等； （2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m； （3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=. 【典例2】四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ） A．有1个红球和2个白球的袋子 B．有2个红球和3个白球的袋子 C．有3个红球和4个白球的袋子 D．有4个红球和5个白球的袋子 分层提分 题组A 基础过关练 1．小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为（ ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（ ） A． B． C． D． 3．三年一班班长的钥匙串上有5把钥匙，其中两把是开本班教