课时作业15 天体运动的“三类”问题-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习课时作业本（新高考，河北版）

课时作业答案精析 线在相等时间内扫过的面积才能相同,D 错误;由开普勒第三定律得 r火３ T火２ ＝ r木３ T木２ ,故T火 ２ T木２ ＝ r火３ r木３ ,C正确.] ２．D　[由开普勒第三定律得r ３ T２ ＝k,故 T火 T地 ＝ R火 R地( ) ３ ＝ ３２( ) ３ ＝ ３ ６ ４ ,D正确.] ３．A　[本题考查万有引力定律的应用.卫星绕球形星体表面做匀速圆 周运动,由万有引力提供向心力可知GMm R２ ＝m４π ２ T２ R,又 M＝ρ􀅰 ４ ３ πR３,可得T＝ ３πGρ .] ４．B　[物体在地球的两极时,有mg０＝G Mm R２ ,物体在赤道上时,有mg＋ m ２πT( ) ２ R＝GMm R２ ,又V＝ ４３πR ３,M＝ρV,联立解得地球的密度ρ＝ ３πg０ GT２(g０－g) ,故选项B正确,选项A、C、D错误.] ５．A　[同步卫星的周期等于地球的自转周期,根据GMm r２ ＝m ２πT( ) ２ r可 知,卫星的周期越大,轨道半径越大,所以地球自转变慢后,同步卫星需 要在更高的轨道上运行,A 对;又由GMm r２ ＝mv ２ r ＝mω ２r＝ma可知:r 增大,则v减小、ω变小、a变小,故B、C、D均错误.] ６．B　 [根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 可 知GMm r２ ＝mω２r,由 题 可 知 S＝ １ ２ωr ２,利用黄金代换式GM＝gR２,联立可得r＝４S ２ gR２ ,B正确,A、C、D 错误.] ７．B　[设地球的质量、半径分别为 M、R,月球的质量、半径分别为 m、r, 则m＝M８１ ,r＝ １４R .在星体表面,物体的重力近似等于万有引力.在 地球表面,m０g＝ GMm０ R２ ;在月球表面,m０g′＝ Gmm０ r２ .由以上两式得g′ ＝１６８１g .由于地球表面的第一宇宙速度v１＝ gR＝７．９km/s则月球 表面v′＝ g′r＝ １６８１g× １ ４R＝ ２ ９ gR≈１．８km /s.] ８．C　[卫星绕星球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有GMm r２ ＝ mv ２ r ＝m (２π T )２r＝mω２r＝mω,解 得 ω＝ GM r３ ,T＝２π r ３ GM ,v＝ GM r ,a＝GM r２ ,分析题意可知,金星的质量小于地球质量,则b的角速 度大,b的周期小,b的线速度大,b的向心加速度大,故C正确.] ９．D　[G卫星相对地球静止,为同步卫星,轨道平面位于赤道平面,不可 能位于潍坊正上方,故 A错误;卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力 提供向心力GMm r２ ＝mv ２ r ,解得线速度v＝ GMr ,M 卫星轨道半径为 G 卫星的 ２３ ,则G卫星的线速度是M 卫星的 ６３ ,故 B错误;根据开普 勒第二定律可知,同一卫星与地心连线在相等的时间内扫过相等的面 积,但不同卫星则不适用此规律,故C错误;根据几何关系可知,时间t 内,卫星与地心连线扫过的面积:S＝vr２t ,已知 M 卫星轨道半径为G 卫星的 ２ ３ ,解得:SG SM ＝ ６２ ,故 D正确.] １０．C　[星球不自转时有GMm R２ ＝mg,自转角速度为ω时有GMmR２ ＝２３mg＋ mω２R,星球的密度ρ＝ M ４ ３πR ３ ,解得ρ＝ ９ω２ ４πG ,故选C.] １１．C　[根据万有引力提供向心力得GMm R２ ＝m４π ２ T２ R,解得 M＝４π ２ G 􀅰 R３ T２ ,T 相等,R 不一定相等,所以天体A、B 的质量不一定相等,故 A 错误;卫星的线速度为v＝２πRT ,T 相等,而R不一定相等,故线速度不 一定相等,故B错误;天体A、B表面的重力加速度等于对应卫星的向 心加速度,即g＝a＝４π ２R T２ ,可见天体A、B 表面的重力加速度之比等 于它们 的 半 径 之 比,故 C 正 确;天 体 的 密 度 为ρ＝ M V ＝ M ４ ３πR ３ ＝ ４π２ G 􀅰R ３ T２ ４ ３πR ３ ＝ ３π GT２ ,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B 的密度一定 相等,故 D错误.] 二、多项选择题 １２．BC　[根据在月球表面附近的物体受到月球的万有引力等于其重力 有GMm R２ ＝mg,月球密度ρ＝ M V ,月球体积V＝ ４３πR ３,联立解得ρ＝ ３g ４πGR ,故 A错误;“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力 提供向心力得GMm r２ ＝mv ２ r ,联立解得v＝R gr ,故 B正确;根据 万有引力提供向心力得GMm r２ ＝mr(２πT )２,联立解得T＝２π r ３ gR２ ,故 C正确;若“嫦娥四号”要进入低轨道绕月做圆周运动,需要制动减速, 故 D错误.] １３．BD　[设两个黑洞质量分别为mA、mB,轨