课时作业13 圆周运动的基本规律及应用-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习课时作业本（新高考，河北版）

课时作业答案精析 夹角为α,则tanα＝yx ＝ gt ２v０ ,而tanθ＝ vy v０ ＝gtv０ ,故tanθ＝２tanα,故D 错误.] ２．A　[小球虽然以不同的初速度抛出,但小球碰到墙壁时在水平方向的 位移均相等,为O、A 两点间的距离,由平抛运动的推论易知,所有小球 在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA 的中点, 故 A正确.] ３．C　[将小球到达B 点时的速度沿水平方向和竖直方向分解,则vy＝ gt,R＋Rcos６０°＝v０t,由几何关系得 v０ vy ＝tan６０°,解得v０＝３ ５m/s, 故C正确.] ４．B　[根据竖直方向的自由落体运动可得 h＝ １２gt ２ 水平射程:x＝v０t 可得:x＝v０ ２h g 由于水平射程相等,则:v甲 ２h甲 g ＝v乙 ２h乙 g ① 末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值: tanθ＝gtv０ ＝ ２ghv０ 可得:２gh甲 ＝３v甲２,６gh乙 ＝v乙２ ② 联立①②可得:h甲 ＝３h乙 ,即下落的高度之比为３∶１; 根据竖直方向的自由落体运动可得h＝ １２gt ２,可知运动时间之比为 ３∶１,故 A、C错误;射出的初速度大小之比为１∶ ３,故 B正确;它们 下落的高度之比为３∶１;但射出的初速度大小之比为１∶ ３,所以落地 的动能之比不等于３∶１,故 D错误.] ５．C　[小球在竖直方向的位移h＝ １２gt ２＝ １２R ,设 小球与半球形碗碰撞点为 D 点,则 DO 的连线与 水平方向的夹角为３０°,过D 点作AB 的垂线交且 AB 于E 点,则OE＝ R２－ R２( ) ２ ＝ ３２R ,小球下落h时竖直方向的 速度vy＝gt＝ gR,小球与碗内壁碰撞后,恰好返回C点,可知小球垂 直碰撞碗内壁,则水平方向的速度v０＝vytan６０°＝ ３gR,所以水平方 向的位移x＝v０t＝ ３R,由几何关系可知,CO＝ ３－ ３ ２R＝ ３ ２R ,C正 确,A、B、D错误.] ６．B　[小球A 做平抛运动,根据平抛运动规 律得x＝v１t１,y＝ １ ２gt１ ２,tan３０°＝yx ,联 立解得v１＝ ３ ２gt１ ,小球B 恰好垂直打在 斜面上,如图所示,则tan３０°＝ v２ vy ＝ v２ gt２ ,解得v２＝ ３ ３gt２ ,A、B 两球从 同一水平面抛出且都落到C 点,则两球下落的竖直高度相等,由h＝ １２ gt２ 可知,t１＝t２,联立可得v１∶v２＝３∶２,B正确,A、C、D错误.] ７．D　[取水面上质量为m 的水滴,从小孔P 射出时由机械能守恒定律有 mgy＝ １２mv ２,解得v＝ ２gy,故A错误;水从小孔P 射出时做平抛运 动,则x＝vt,h－y＝ １２gt ２,解得x＝２ y(h－y),可见x与小孔P 的 位置有关,因y＋(h－y)＝h为定值,由数学关系可知,当y＝h－y,即 y＝ １２h 时x 最大,最大值为h,并不是y越小,x越大,故 D正确,B、C 均错误.] 二、多项选择题 ８．AD　[由题意可知,落地后,小球A 的位移的大小为sA＝ xA２＋yA２ ＝ l２＋(２l)２＝ ５l,小 球 B 的 位 移 的 大 小 为sB ＝ xB２＋yB２ ＝ (２l)２＋l２＝ ５l,显然小球A、B的位移大小相等,A 正确;小球A 的 运动时间为tA＝ ２yA g ＝ ４l g ,小球B 的运动时间为tB＝ ２yB g ＝ ２l g ,则tA ∶tB ＝ ２∶１,B 错误;小球 A 的初速 度 为v０A ＝ xA tA ＝ l ４l g ＝ gl４ ,小球B的初速度为v０B＝ xB tB ＝ ２l ２l g ＝ ２gl,则vA∶vB ＝１∶２ ２,C错误;落地瞬间,小球A 竖直方向的速度为vyA ＝ ４gl, 小球B竖直方向的速度为vyB＝ ２gl,则落地瞬间小球A 的速度为vA ＝ vxA２＋vyA２ ＝ １７ ４gl ,小 球 B 的 速 度 为vB ＝ vxB２＋vyB２ ＝ ４gl,显然vA＞vB,D正确.] ９．AD　[小球在空中做平抛运动,在竖直方向上有y＝ １２gt ２,水平方向 上有x＝v０t,由几何关系有 yx ＝tanθ ,解得x＝ ２v０２ g tanθ ,由图(b)可 知 ２v０２ g ＝ ０．１ ０．５ ,解得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小v０＝ １m/s,故 A 正确,B错误;由图(c)可知,图像末端的斜率增大,说明 ２v０２ g 增大,又重力加速度不变,可知做平抛运动的初速度增大,其原因 可能为小球在弧形轨道上的释放位置变高或小球释放时有初速度,故 C错误;当θ＝６０°时,水平位移大小x＝２×１ ２ １０ 􀅰tan６０°m＝ ３５ m ,由于 小球恰好落在斜面底端,则斜面长度L＝ xco