课时作业15 天体运动的“三类”问题-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习课时作业本（新高考，广东版）

高三总复习􀅰物理 粤 于它们 的 半 径 之 比,故 C 正 确;天 体 的 密 度 为ρ＝ M V ＝ M ４ ３πR ３ ＝ ４π２ G 􀅰R ３ T２ ４ ３πR ３ ＝ ３π GT２ ,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B 的密度一定 相等,故 D错误.] 二、多项选择题 １２．BC　[根据在月球表面附近的物体受到月球的万有引力等于其重力 有GMm R２ ＝mg,月球密度ρ＝ M V ,月球体积V＝ ４３πR ３,联立解得ρ＝ ３g ４πGR ,故 A错误;“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力 提供向心力得GMm r２ ＝mv ２ r ,联立解得v＝R gr ,故 B正确;根据 万有引力提供向心力得GMm r２ ＝mr(２πT )２,联立解得T＝２π r ３ gR２ ,故 C正确;若“嫦娥四号”要进入低轨道绕月做圆周运动,需要制动减速, 故 D错误.] １３．BD　[设两个黑洞质量分别为mA、mB,轨道半径分别为RA、RB,两黑 洞的运 动 属 于 同 轴 转 动 的 模 型,角 速 度 ω 相 等,则 有 mAω２RA ＝ mBω２RB,得 mA mB ＝ RB RA ,由图可知RA＞RB,则mA＜mB,故 A 错误.根 据线速度与角速度公式可知黑洞A、B 的线速度分别为vA＝ωRA,vB ＝ωRB,则黑洞A 的线速度一定大于黑洞B 的线速度,故B正确.根 据万有引力提供向心力有G mAmB L２ ＝mAω２RA＝mBω２RB,RA＋RB＝ L,解得 G(mA ＋mB)＝ω２L３,又 T＝ ２π ω ,mA ＋mB ＝M,解得 T＝ ２π L ３ GM ,两个黑洞间的距离L一定,M 越大,T 越小,两个黑洞的总 质量 M 一定,L越大,T 越大,故C错误,D正确.] １４．ABC　[根据GMm r２ ＝ma,可解得加速度a＝GM r２ ,由于三颗卫星到地 球的距离相等,故绕地球运动的轨道半径r相等,则它们的加速度大 小相等,故 A正确;由题图可知三颗卫星所组成的三角形的内角均为 ６０°,则每颗卫星关于地球的张角小于６０°,所覆盖地球的圆心角大于 １２０°,故从每颗卫星上可以观察到地球上大于 １３ 的表面,故 B正确; 卫星运行时由万有引力提供向心力有GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,解得周期T＝ ２π r ３ GM ,由于三颗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径, 故三颗卫星绕地球运动的周期小于地球同步卫星绕地球运动的周期, 即小于地球的自转周期,故C正确;若知道引力常量G 及三颗卫星绕 地球的运动周期T,根据GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,解得 M＝４π ２r３ GT２ ,由于地球 的半径未知,不能计算地球的质量,也不能计算出地球的体积,故不能 估算出地球的密度,故 D错误.] 课时作业(十五) 一、单项选择题 １．C　[设该卫星的周期为T,地球自转周期T０＝２４小时,从２月３日早 ８时到２月６日早８时时间共３天,t＝７２小时,根据题述可得tT － t T０ ＝５,解得T＝９小时,故C正确.] ２．C　[“天问一号”运动的椭圆轨道半长轴大于地球公转半径,由开普勒 第三定律可知,“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期大于地球公转的 周期,A错误.由GM r２ ＝a可知,“天问一号”在抵达火星前位于火星与 地球之间,与太阳的距离小于火星与太阳的距离,所以“天问一号”的加 速度大于火星公转的加速度,B错误.“天问一号”飞向火星过程中,即 在椭圆轨道上,只有万有引力做负功,引力势能增大,动能减小,机械能 守恒,C正确.“天问一号”从地球上发射,需要脱离地球引力的束缚, 则发射速度需要大于或等于第二宇宙速度,D错误.] ３．D　[“嫦娥四号”的发射速度应大于地球的第一宇宙速度７．９km/s,小 于地球的第二宇宙速度１１．２km/s,故 A错误;“嫦娥四号”要想从圆轨 道变轨到椭圆轨道,必须在A 点进行减速,故B错误;由开普勒第三定 律知r ３ T１２ ＝a ３ T２２ ,由题图可知,圆轨道的半径r大于椭圆轨道的半长轴 a,故“嫦娥四号”在圆轨道上运行的周期T１ 大于在椭圆轨道上运行的 周期T２,故C错误;“嫦娥四号”要想实现软着陆,运行至B点时必须减 速才能变为环月轨道,故在B点时的速率大于在环月轨道上运行的最 大速率,即大于月球的第一宇宙速度,故 D正确.] ４．D　[由开普勒第三定律 R同３ R量３ ＝ T同２ T量２ 可知,T同 ２ T量２ ＝n ３ m３ ,可知同步卫星与 量子卫星的运行周期之比为 n ３ m３ ,故 A错误;由于同步卫星的周期与 地球自转周期相同,由v＝ωr＝２πTr 可得同步卫星与P 点的速度之比 为v同 ∶vP＝n∶１,故B错误;由G Mm r２ ＝mv ２ r 解得