课时作业14 万有引力与航天-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习课时作业本（新高考，广东版）

课时作业答案精析 提供向心力时,有mgtanθ＝m v０２ r ,解得v０＝ grtanθ,当v＞v０ 时, 重力和支持力的合力不足以提供向心力,则火车有离心的趋势,所以车 轮对外轨有侧向挤压,故C正确;自行车转弯时所需的向心力由地面对 轮胎的侧向静摩擦力提供,根据Ff＝m v２ r ,可知同样情况下,转弯的半 径越大,向心力越小,故为了安全,车手椅车应在弯道外侧转可较好,选 项 D错误.] ９．BC　[若小球在最高点时恰好只有重力提供向心力,即mg＝mv ２ L ,则 v＝ gL,A错误;若v＞ gL,则小球在最高点对杆的力为拉力,B正 确;若v＜ gL,则小球有最高点对杆的力为压力,C正确,D错误.] １０．BD　[车受到的地面的支持力方向不与车所在的平 面平行,故 A 错 误;设 自 行 车 受 到 地 面 的 弹 力 为 FN,则有:Ffm＝μFN, 由平衡条件有:FN＝Mg,根据牛顿第二定律有:Ffm ＝M vm２ R ,代入数据解得:vm＝ μgR,故B正确;对 车(包括人)受力分析如图,地面对自行车的弹力FN 与摩擦力Ff 的合力过人与车的重心,则: １ tanθ＝ Ff Mg ,解得Ff＝ Mg tanθ ,转弯时车与地面间的静摩擦力不一定为μMg,转 弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小,C错误,D正确.] 三、非选择题 １１．解析:　(１)线速度v＝ωr 得v＝２ωR. (２)向心力F向 ＝２mω２R 设F与水平方向的夹角为α,则Fcosα＝F向 ;Fsinα＝mg 解得F＝ (２mω２R)２＋(mg)２. (３)落地时,重物的速度v′＝ωR,由机械能守恒得 １ ２Mv′ ２＋４× １２mv ２＝Mgh 解得h＝M＋１６m２Mg (ωR)２. 答案:　(１)２ωR　(２) (２mω２R)２＋(mg)２　(３)M＋１６m２Mg (ωR)２ １２．解析:　(１)钢球恰好不脱离圆弧轨道时, 小球在最高点A 有mg＝ mvA２ R ,可得vA＝２m/s, 钢球从A 到B 的过程有mg􀅰２R＝ １２mvB ２－ １２mvA ２, 在B点有FN－mg＝ mvB２ R ,联立可得FN＝６N, 根据牛顿第三定律可得,钢球在 B 位置对半圆轨道的压力大小为 ６N. (２)要使钢球能落入槽中,设钢球在C 点的速度至少为vC,从C 到D 由平抛运动规律得水平方向x＝vCt, 竖直方向h＝ １２gt ２,联立可得vC＝１m/s, 从O到C 由动能定理有 mg􀅰R－μmgL＝ １ ２mvC ２－ １２mv０ ２, 联立可得v０＝ ２１m/s. 此时钢球通过最高点的速度设为vA′,则有 １ ２mv０ ２＝ １２mvA′ ２＋ mgR,解得vA′＝ １３m/s＞vA＝２m/s,钢球不会脱离圆弧轨道,故 v０ 的最小值为 ２１m/s. 答案:　(１)２m/s　６N　(３) ２１m/s 课时作业(十四) 一、单项选择题 １．C　[太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A 错误;不同的行星对应 不同的运行轨道,运行速度大小也不相同,B错误;同一行星与太阳连 线在相等时间内扫过的面积才能相同,D 错误;由开普勒第三定律得 r火３ T火２ ＝ r木３ T木２ ,故T火 ２ T木２ ＝ r火３ r木３ ,C正确.] ２．D　[由开普勒第三定律得r ３ T２ ＝k,故 T火 T地 ＝ R火 R地( ) ３ ＝ ３２( ) ３ ＝ ３ ６ ４ ,D正确.] ３．A　[本题考查万有引力定律的应用.卫星绕球形星体表面做匀速圆 周运动,由万有引力提供向心力可知GMm R２ ＝m４π ２ T２ R,又 M＝ρ􀅰 ４ ３ πR３,可得T＝ ３πGρ .] ４．B　[物体在地球的两极时,有mg０＝G Mm R２ ,物体在赤道上时,有mg＋ m ２πT( ) ２ R＝GMm R２ ,又V＝ ４３πR ３,M＝ρV,联立解得地球的密度ρ＝ ３πg０ GT２(g０－g) ,故选项B正确,选项A、C、D错误.] ５．A　[同步卫星的周期等于地球的自转周期,根据GMm r２ ＝m ２πT( ) ２ r可 知,卫星的周期越大,轨道半径越大,所以地球自转变慢后,同步卫星需 要在更高的轨道上运行,A 对;又由GMm r２ ＝mv ２ r ＝mω ２r＝ma可知:r 增大,则v减小、ω变小、a变小,故B、C、D均错误.] ６．B　 [根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 可 知GMm r２ ＝mω２r,由 题 可 知 S＝ １ ２ωr ２,利用黄金代换式GM＝gR２,联立可得r＝４S ２ gR２ ,B正确,A、C、D 错误.] ７．B　[设地球的质量、半径分别为 M、R,月球的质量、半径分别为 m、r, 则m＝M８１ ,r＝ １４R .在星体表面,物体的重力近似等于万