2.2 整式的加减(一)合并同类项（基础巩固）-2021-2022学年七年级数学上册要点突破与同步训练（人教版）

第一章 有理数 2.2 整式的加减(一)——合并同类项（基础巩固） 【知识点梳理】 知识点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 知识点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 知识点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 知识点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 【典型例题】 类型一、同类项的概念 例1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ； （4） 与 【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： 解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为 与 所含字母 的指数不相等； （3）不是同类项，因为 与 所含字母不相同． 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关． 举一反三： 【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ． ①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与 ④(-a)5与(-3)5 ⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与 A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥ 【答案】C 例2．若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=　 　． 【思路点拨】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案． 【答案】4. 【解析】 解：∵﹣2amb4与3a2bn+2是同类项， ∴， 解得： 则m+n=4． 故答案为：4． 【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同. 类型二、合并同类