第十节 操作问题-四年级下册【新思维小学奥数全解】北师大版

分,这时就可以得到两个大小一样的且中间有方孔的正方形。 6.为了获胜,先报1,然后每次报的数确保与另一个人报的数之和为11。 8.一次操作以后(1)两次操作以后(4)三次操作以后(16) 四次操作以后(64)五次操作以后(64×4=256) 9.分析:黑棋要想获胜,必须想办法逼白棋向左移。 若第一步白棋移到D,则黑1移到C:;白棋再走的话,一定得向左走,此时,如果白 棋第二步走到E,那么黑2移到D;如果白棋第二步走到F,那么黑1移到D……如此 步一步将白棋逼到顶点 若白棋第一步移到E,则黑2移到C;如果白棋第二步走到D,那么黑1移到B;如 果白棋第二步走到F,那么黑2移到D…最终也可以一步一步将白棋逼到顶点 10.可以将某一个小正方形固定不动,假想将周围的正方形折起来,看能否形成 个正方体。最后发现只有③号不可以 如上图,可知平行四边形两边长度分别为9+1=10,9+5=14; 可以求出六边形另两条边为14-1=13,10-5=5 所以六边形周长为13+5+5+9+9+1=42。 284 四年级·BSo 第十节操作问题 Q因容国 生活中有许多问题看似非常简单,但在实际的解决中却不是 你想象的那么简单,这时我们可以动脑筋想一想,动手做一做,在 动手和动脑中你可以认识一些事物,明白一些道理 典例精 今例1一种保险箱,要想打开它的门锁,必须把内外两圈的 转盘转到合适的位置,保险箱内圈转盘上的10个数分别是2,5, ,4,7,8,10,6,1,9,外圈转盘上的10个数分别是3,7,12,4,11,8, 10,9,6,5。已知这种保险箱只有内外圈所有相对的两数的和都相 等时,保险箱的门才能打开,但是转动的时间不能超过10秒,不然 保险箱的门会自动锁上,你能在10秒内打开保险箱吗? 路。 观察两组数,不难发现,2+11=5+8=3+10=4+9=7+6= 8+5=10+3=6+7=1+12=9+4-13,只要转动成这种情况,便 能打开保险箱 同步祷练 1.下图中,1~5这五个数是按一定的顺序排列的,请把图中 空格处遗漏的数填出来。 6思绯①③圆④的 2.在4×4的棋盘上已经放了3枚棋子,如果要将它变成上 下、左、右都对称的图形,最少还要摆几枚棋子?(在图上画出来) ○O 3.14枚硬币可以摆成图甲和图乙的形状,那么至少移动几枚 硬币就能把图甲变成图乙?请画出你的移法。 例2有11位小朋友给冬冬祝贺生日,可是妈妈只准备了 7个同样大小的蛋糕。聪明的妈妈灵机一动,把7个蛋糕分别切 开,平均分给了12位小朋友,且每人2块,你知道妈妈是怎样切 的吗? 路点拨 根据有12位小朋友和每人分2块,可以知道分得的蛋糕总块 数为2×12=24(块)。总共7个蛋糕如何分成24块,且每人有 2块呢?很显然,不可能把7个蛋糕分成每个都相同的几块,因为 没有哪个数与7相乘得24。我们换个角度思考,把7个蛋糕分成 两部分,其中几个等分成若干块,另几个等分成若干块,合起来是 24块就行了。 所以,妈妈可以这样分,把其中3个蛋糕每个平均切成4块, 每人1块。另外4个蛋糕每个平均切成3块,再给每人1块。这 178 四年级·BSo容 周路点拨 根据面积不变的思路去思考。 )同步湖练 将下图分成大小形状都相同的三块,并使每块中都有小 圆圈。 将长10厘米、宽6厘米的长方形(如下图)硬纸,做成3个 相同的无盖正方体纸盒。该如何剪折? 3.一位木工师傅要把一块木块(形状如下图)做成一个正方 形的桌面。他只锯了一次,就把锯下的两块木板拼成了一个正方 形的桌面。木工师傅是怎样锯和拼的?请画出示意图 四年级·BSo 4.把 剪成三块,然后拼成一个正方形 你能做到吗? 5.下图是一个正中间有方孔(即在图形正中间挖掉一个小正 方形)的正方形,请你将它进行分割,然后再拼为两个同样大小且 中间有孔的正方形,要求正中间的方孔保持不变 □ 6.两人轮流报数,报出的数从1~10任选,每次报数后把所 有数一一累加起来,谁先得到100谁获胜。请问如何报数一定会 取得胜利? 7.试将一个等边三角形分割成互不重叠的23个较小的等边 三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)。请在下图 中画出分割的结果 183 6思绯①③圆④的 8.如下图,将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称 为完成一次操作。按上述规则完成5次操作以后,剪去所得小正 方形的左下角。问:展开这张正方形纸片后,共有多少个小洞孔? 准备一颗白棋子,两颗黑棋子,两人分别执黑、白棋子。开 始时黑白棋子放置如下图所示。双方交替地沿棋盘中的线走 步,不能不走,也不能走到有子的一方。如果将白方逼入顶点,那 么黑方胜;如果白方走到A点,那么白方胜。如果白方先走,你执 黑子,怎么样才能获胜? 0.在下列5个图形中,有一个不是正方体