第十二节 数学广角（植树问题)-四年级下册【新思维小学奥数全解】北师大版

四年级·BSo容 丙等候时间/小时 甲等候时间/小时 从表中可以看出,四人收割的时间为:1+2+3+4=10(小时) 三人等候时间为:1×3+2×2+3=10(小时) 10+10=20(小时) 即安排顺序为:乙、丁、丙、甲,最少时间是20小时 7.提示:从已知条件中可以看出,乙厂到一区最近,而甲厂到一区最远,所以一区 的面粉由乙厂供应。 虽然甲厂到二区最近,但是甲厂到二区的距离只比乙厂到二区的距离少8-5 3(千米),相比之下,甲厂到三区的距离比乙厂到三区的距离要少15-6=9(千米),所 以三区的面粉应由甲厂供应,甲厂剩余的面粉和乙厂剩余的面粉同时供应二区,分配方 案见下表。 运输量/吨居民区 一区二区三区 面粉厂 甲 45 55 即:甲厂供给二区20吨,三区40吨;乙厂供给一区45吨,二区55吨。 8.因为3×11+7×2=47(人),所以男游客住了11人一间的房间3个,7人一间的 房间2个。又因为1×11+7×5=46(人),所以女游客住了11人一间的房间1个,7人 间的房间5个。最少用了:3+2+1+5=11(个)。 第十二节数学广角(植树问题) 例1解:3×(50-1)=147(米) 同步精练 60÷(32÷2-1)=4(米)2.(42÷6-1)×2=12(面)3.(8-1)×4=28 (盆)或8×2+(8-2)×2=28(盆)或8×4-4=28(盆) 例20.5×(6+1)=3.5(米) 「同步精练 1.12÷(4-1)×(6-1)=20(分钟) 2.8÷(5-1)×(20-1)=38(分钟) 3.12÷(7-1)×(12-1)=22(秒) 例3解:1÷(3-1)×(7-3)=2(分钟) 287 6@④小e解 「同步精练] 1.48÷(4-1)×(7-1)=96(级)2.(6-1)×2×5=50(元)3.24÷(7-1) 4(分钟)40÷4+1=11(棵) 提升训练 0提示:10÷(6-1)=2(秒)(11-1)×2=20(秒)2.40提示:80 4=20(盆)20×2=40(盆)3.5提示:84÷21+1=5(层)4.十一提示:甲:4 1=3(层)乙:3-1=2(层)甲到十六层:(16-1)÷3=5乙:2×5+1=11(层) 5.87提示:(10-3)÷(3-2)+1=8(天)7夜6.528提示:(59-1)×3+ 59×6=528(米 二、1.(7-1)×4=24(盏)2.(2:0.4-1)×(0.4×2)=3.2(米)3.(50÷5+1) 2=22(面)4.6÷(3-1)×(9-1)=24(秒)5.(21-1)×50÷2=500/分钟) 6.(151-1)×7÷3=350(米)7.35×4=140(米)8.长:(8-1)×6=42(厘米) 宽:(5-1)×6=24(厘米)面积:42×24=1008(平方厘米)9.384÷(23+1) 16(米)10.(3-1)×3×3=18(分钟)11.(100+40)×2:2=140(棵)12.17× (11-1)=170(级)13.(6-1)×4+(7-1)×4+(8-1)×4+(9-1)×4=104(人) 4.(5-1)×2=8(条)24÷8=3(厘米)3×3×5=45(平方厘米)或3×5×3=45 (平方厘米) 第十三节图表法解题 用比屮的个砝码 用其中的两个砝<-1-9=10(克) 用三个砝码—1+3+9=13(克 所以共可称出7种不同的质量。 「同步精练 1.以4,5,6分别在最高位,用树形图表示 288第十二节数学广角(植树问题) e因图因 在日常生活中,我们经常会碰到下面的问题 根长4米的木头,如果想把它锯成若干根50厘米长的小 段,一共要锯几次? 聪聪爬楼梯,每上一层楼要40秒,问:他爬到6楼要用多 少秒 这两个问题看起来简单,但解答时常会发生错误。例如第 个问题,容易错解成:400÷50=8(次),第二个问题容易错解成:40 6=240(秒)。 我们把这一类问题,以及日常生活中,在一定路线上,等距离 地安排若干个点植树的问题,统称为植树问题。在植树问题中,我 们主要研究的是植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)以及 线路总长之间的数量关系。 倒精梯 例1在一条路的一边植树,两端都植树,一共植树50棵, 相邻两棵树之间相距3米,这条路长多少米? 本题属于植树线路两端都要植树的情况,已知株距是3米,植 树的棵数是50棵,根据“线路的全长=株距×(植树的棵数-1)” 可以算出线路的全长为3×(50-1)=147(米)。还可以这样想: 50棵树把这条路分成了50-1=49(段)。每段长3米,所以全长 为3×49=147(米)。 四年级·BS容 ③同步练 1.一条路长60米,五年级的同学在两旁植树,两端都植 共植了32棵,求在路的一边每相邻两棵树之间相隔多少米?