考点03 量词与逻辑连接词-2022年高考数学（理）一轮复习基础夯实限时训练

考点3量词与逻辑连接词 （满分120分 建议用时：45分钟） 1．（2021·四川高三（文））命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】：C 【解析】：因为全称命题的否定是特称命题， 所以，命题“，”的否定是：，．故选：C． 2．（2021·陕西西安中学高三（理））设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. ：若直线平面，直线平面，则. ：过空间中任意三点有且仅有一个平面. ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. 则下述命题中为假命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】：对于命题p1：设直线，且点A，B，C互不重合， 由知直线a，b确定一个平面，记为，即，而，则，同理， 又，所以，即直线a，b，c共面，命题p1正确； 对于命题p2：由直线与平面垂直的定义知，给定命题是真命题，即命题p2正确； 对于命题p3：当三点共线时，过这三点的平面有无数个，给定命题是假命题，即命题p3不正确； 对于命题p4：如图中四面体的相对棱m与n不相交，而直线m与n却不平行，即给定命题是假命题，即命题p4不正确. 复合命题运算中：由“”连接的两个命题，“一假必假，两真才真”知：是真命题，是假命题， 由“”连接的两个命题，“真假相反”知：，，分别是假命题，真命题，真命题， 又由“”连接的两个命题，“一真必真，两假才假”知：和都是真命题， 综上：选项A，B，C都是真命题，选项D是假命题. 故选：D 3．（2021·山东高三）已知均为正实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：C 【解析】：取，则，但，所以由推不出， 反过来，若，则，当且仅当时取等号， 所以由能推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：C 4．（2021·全国高三月考（理））若命题“” 与命题“”都是假命题，则（ ） A．真真 B．真假 C．假真 D．假假 【答案】：B 【解析】：因命题“”为假命题，则，中至少有一个为假命题， 若为假命题，则为真命题，则为真命题与命题“”是假命题矛盾， 故必有为真命题，为假命题.故选：B 5．在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“两位学员都没有降落在指定范围”可表示为（ ） A．（￢p）∨（￢q） B．p∨（￢q） C．p∨q D．（￢p）∧（￢q） 【答案】：D 【解析】：命题p是“甲降落在指定范围”，则￢p是“甲没降落在指定范围”， q是“乙降落在指定范围”，则￢q是“乙没降落在指定范围”， 据题，两位学员都没有降落在指定范围，可以表示为：￢p∧￢q，故选：D． 6．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．随机变量服从正态分布，若，则 C．命题“，使得”的否定是“对，均有” D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 【答案】：D 【解析】：A选项，的解集为或，则“”是“”的充分不必要条件， B选项，随机变量服从正态分布，若，则， C选项，命题“，使得”的否定是“对，均有”， D选项，命题“若，则”是真，则它的逆否命题也为真命题，故选：D． 7．（2020·安徽高二月考（理））若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】：B 【解析】：，∵函数的图象不经过第三象限，∴，即，则“”是“”的必要不充分条件，∴，则实数a能取的最大整数为．故选：B 8．（2020·全国高一课时练习）已知，；，.那么的取值范围分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】：C 【解析】： 由，得：，即； 由，得：，即.故选：C. 9．（2021·甘肃高三（文））已知命题“是两条不同的直线，是一个平面，若，则”，命题“函数，为上的增函数”，下列说法正确的是 A．“”为真命题 B．“”为真命题 C．“” 为真命题 D．“” 为真命题 【答案】：D 【解析】：若，则或，所以命题是假命题； 函数，当时，当时， 因为又 ，所以在上不是增函数，故是假命题； 所以与是真命题，故“” 为真命题，故选：D． 10．已知命题若，则、全为；命题若，则.给出下列四个复合命题：①且；②或；③；④.其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】：对于命题若，则、全为.该命题为真命题. 对于命题若，则.取，，则，但，命题为假命题. 故且为假、或为真、为假、为真.故选：B. 11．（2021·全国高二期末）已知命题，或，则为　　 A．，且 B