精品解析：广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

可学科网 肇庆市第一中学2020-2021学年第二学期 高一年级数学学科期中试题 命题人：刘明芳 审题人：姚河生 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知向量a=0m,6=6,-2),且(a-列1 ， 则实数m=() A-8 B.6 C.-5 D.8 2.已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18√2，那么原正方形的面积为() A36 B.36N2 C.72 D.72√2 3.如图， △ABC中，AD1AB,BC=V5BD,AD=1,则AC,AD= D A25 B c D.√3 2 3 4.圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积为() A.2n B.3π C.4π D.5x 5.已知△ABC中，a,b,C分别是角A,B,C的对边，且满足bcosC=a+ccos B,则该三角形的形 状是() A等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 A4BC中，a=3,b=4,sinA=,则sinC=（) 6. A.1 B.1或25 C1哦 25 n1号 7.在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC,AC=1,AB=√3，且∠BAC=90°，AD=2,若该四面 体ABCD的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是() A8V2π B.4x C.8 3交 D.8 第1页/共5页 可学科网 组卷四 &在锐角AMBC中，若cos4±osC。8nC,且V3si血C+cosC=2,则a+6的取值范围必()了 A(6,25 B.(0,45 c.(25,45 D.(6,4w5 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图所示，四边形ABCD为梯形，其中AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为AB,CD的中点， 则下列结论正确的是() D M A.AC=AD+AB B MC-TAC+BC 2 C.MN=AD+AB D.BC=AD-AB 4 10.已知，B是两个不同平面，1，m是两条不同的直线，有如下四个命题，其中假命题为() A若111a,1B,则c∥B B.若l⊥m,mcB,则⊥ C.若1/m,l1B,则m/1β D.若111a,m⊥，则1⊥m 11.如图，点P在正方体ABCD-ABCD的面对角线BC上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的 是( D B D A B A.三棱锥A-D,PC的体积不变 B.AP/平面ACD C.DP⊥BC 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 D.平面PDB,⊥平面ACD 12.下列结论正确的是() A.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB B.在锐角三角形ABC中，不等式b2+c2-a2>0恒成立 C在aMBC中，若C=牙，a2-c2=bc,则AdBC为等腰直角三角形 D.在a4BC中，若b-3,A=60°，三角形面积S=35,则三角形外接圆半径为 3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡相应的位置. 13.已知平面向量d=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=一· 14.若以3,4，x为三边长组成一个锐角三角形，则x的取值范围是 15.已知平面a∥平面B,过点P的直线m与，B分别交于A,C两点，过点P的直线n与a,B分 别交于B,D两点，且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 16.如图所示的三棱柱ABC-AB,C,其中AC⊥BC,若AA=AB=2,当四棱锥B-AACC体积最 大时，三棱柱ABC-ABC外接球的体积是 A B 四、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，其余各题12分，解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤， 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=√2 acosA. (1)求A值： 第3页/共5页 命学科网 (2)若a=5,b=3w2,求cosC的值. 18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD,E为PD的中点 B (I)证明：PB∥平面AEC: (I)设置PA=1,AD=√3，四棱锥P-ABCD的体积V=√3，求A到平面PBC的距离 19在三角形ABC中，AB=4BC=2,∠4CB-子D是线段BC上一点，且D-号DCE为线段 AB上一点 (1)已知BA=a,BC=b,设BD=xa+yb,求x-y: (2)若E为线段AB的中点，直线CE与BD相交于点F,求CF,AB, 20.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2 bsin A-√3a=0,且B为锐角. (1)求角B的大小： (2)若