知识点07.样本中的数字（课件）- 高一数学知识点精讲微课（讲和练）（人教A版）

样本中的数字 1.众数、中位数、平均数 (1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做_____. (2)中位数：把一组数据按_____________________的顺序排列，处在_____位 置的数(或中间两个数的_______). (3)平均数：如果n个数为x1，x2，…，xn，那么 =________________. 众数 从小到大(或从大到小) 中间 平均数 2.标准差、方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示， s= . (2)标准差的平方s2叫做方差. s2= . 标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大， 数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小. 例1.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是 (　　) A.平均数>中位数>众数 B.平均数<中位数<众数 C.中位数<众数<平均数 D.众数=中位数=平均数 【解析】选D.众数为50，平均数 = (20+30+40+50+50+60+70+80)=50， 中位数为 (50+50)=50. 类型一 具体数据的众数、平均数的计算 类型二　方差、标准差的计算与应用(数据分析、数学运算) 例2：甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为 甲：99　100　98　100　100　103 乙：99　100　102　99　100　100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定. 解：(1) (99+100+98+100+100+103)=100， (99+100+102+99+100+100)=100. [(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+ (100-100)2+(103-100)2]= ， [(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2 +(100-100)2+(100-100)2]=1. (2)两