第1课时 正负数、有理数及数轴-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）

第一课时——正负数、有理数及数轴（答案卷） 知识清单 知识点一：正数和和负数的概念： 大于0的数是 正数 ，在正数前面加“﹣”（负号）的数是 负数 。所以正数 ＞ 0， 负数 ＜ 0，0既不是 正数 ，也不是 负数 。 思考：前面是正号的一定是正数吗？前面是负号的一定是负数吗？ 知识点二：正负号的化简： 方法一：化简遵循原则：同号为 正 ；异号为 负 。 方法二：负号个数判定：负号个数为奇数个时为 负数 ，负号个数为偶数个时为 正数 。简称奇 负 偶 正 。 知识点三：正负数的意义： （1） 正负数可以表示具有 相反意义 的两个量。0不表示没有，可以表示某一个量 的 基准 。 （2） 正负数还可以表示 某一数量范围 。 例题讲解： 类型一：正负数的概念理解： 1．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（　　） A．﹣1 B．﹣1和 C．﹣1和0 D．和0 【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断． 【解答】解：有理数+2，﹣1，，7，0中， 负数有：﹣1； 正数有：+2，，7． 0既不是正数，也不是负数． 故选：C． 变式：下列各对数中，相等的是（　　） A．﹣（﹣）和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和﹣（﹢） C．﹣（﹢）和﹣（﹣0.01） D．﹣（﹣）和﹣（﹢） 【分析】根据多重符号的化简法则化简对各选项进行计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣（﹣）＝＝0.75≠﹣0.75，故本选项错误； B、+（﹣0.2）＝﹣0.2，﹣（+）＝﹣＝﹣0.2，故本选项正确； C、﹣（+）＝﹣＝﹣0.01，﹣（﹣0.01）＝0.01，故本选，错误； D、﹣（﹣）＝，﹣（+）＝﹣，故本选项错误． 故选：B． 类型二：对0的理解认识： 2．下列结论中正确的是（　　） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案． 【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 类型三：正负数的意义： 3． 填空：（1）如果顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作　 　． （2）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　 　． （3）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：　 　． （1）【分析】利用相反意义的量定义判断即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作+25°． 故答案为：+25°． （2）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对． 【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20． 故答案为：﹣20． （3）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3． 故答案为：﹣3． 4．某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A． B． C． D． 【分析】计算各个球的实际质量标准质量的差，相差最小的最接近标准质量． 【解答】解：∵0.5＜0.7＜0.9＜1， ∴A选项的排球最接近标准质量． 故选：A． 5．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（kg） 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95 则不符合要求的有（　　） A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋 【分析】根据标准质量为50±0.2kg，得出小于49.8kg的面粉是不合格的． 【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg， 故49.7kg不符合要求， 故选：A． 易错题： 1．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：①0不带“﹣”号，但是它不是正数．