第十二节 排列和组合-五年级上册数学【新思维小学奥数全解】苏教版

6思④①的 1.18个2.12种3.6种4.12种5.12种6.15场 第十一讲用字母表示数(代数式) 例12a+189a 「同步精练 1.10×a÷2=5a(cm2)2.(a+b)×16÷2=8(a+b)(cm2)3.(1)m-p (2)ab-16 例26m+87 同步精练] 1.18a-a22.a 棵) 例311+a+4=(15+a)(岁);当a=3时,15+a=15+3=18(岁 同步精练 1.(1)1000-a-(3a+b)=1000-4a-b(2)当a=150,b=16时,1000-4a-b =1000-4×150-16=384(亩)2. 2+6)×10+a=5a+60+a=6a+60;当a=4 时,这个两位数是84 a+2a-10=(3a-10)(人);若男、女生人数相等,则a=2a 10,2a-a=10,a=10。当a=10时,男、女生人数相等 例4(n+1)(n-1)=n2-1 同步精练 (1+n)×n 3.(1+2+3+…+n)2 练习卷 1.1.5+ab2.-1-t3.(0.9m+m)元4.(x-2)÷5(千克),当x=100时 (100-2)÷5=98÷5=19.6(千克)。5.(ab-a)m2(ab-a)m26.当x增大时, 4x-1的值增大,15-4x的值减小。当x=2时,4x-1=15-4x。7.方法一:c2方 法二:b÷2×4十(b-a)2=2ab+(b-a)28.(1)第5排有62个座位,第6排有65个 座位。(2)第1排:50个座位;第2排:50+3×1=53(个)座位;第3排:50+3×2=56 (个)座位,第4排:50+3×3=59(个)座位……第n排:50+3×(n-1)=50+3n-3 (47+3n)(个)座 第十二讲排列和组合 例14+2+3=9(种) 同步精练」 1.根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗,有红 296 五年级·SJ自考自导 黄、蓝3种;第二类是挂两面信号旗,有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄δ种。所以 共可以表示出3+6=9(种)不同的信号。2.(1)从球架上任取1个球有三类办法: 第一类办法是从第一层取1个球,有5种取法;第二类办法是从第二层取1个球,有4 种取法,第三类办法是从第三层取1个球,有3种方法。根据分类计数原理,不同取法 的种类是5+4+3=12(种),从球架上任意取1个球有12种不同的取法。(2)从球 架的第一、二、三层各取1个球,可以分三个步骤完成,第一步:从第一层取1个篮球,有 5种方法;第二步:从第二层取1个足球,有4种方法;第三步:从第三层取1个垒球,有 3种方法。根据分步计数原理,从球架第一、二、三层各取1个球,不同的取法有5×4 3=60(种)。3.2+3+1=6(种) 例23+3+1=7(种) 「同步精练」 1.可依次取1张、2张、3张、4张和5张钞票,分别算钱数,有11种。 2.从3名工人中选1名上白班和1名上晚班,可以看成是经过先选1名上白班、再 选1名上晚班两个步骤完成的。先选1名上白班,共有3种选法;上白班的工人选定 后,上晩班的工人有2种选法。根据分步计数原理,不同的选法数是3×2=6(种),6种 选法可以表示如下: 白班甲甲乙乙丙丙 晚班乙丙甲丙甲乙 所以,从3名工人中选出2名分别上白班和晚班有6种不同的选法。 3.由于只有排数的限制,所以结果是4×3×2×1=24(种)排法 例3共有6种分法。 「同步精练 共有4种分法。2.最多可以分成15组,最少可以分成2组。 3.6×4×3=72(种) 例410+10+1=21(个) 同步精练] 1.个位上出现9共10次,十位上出现9共10次,共出现10+10=20(次)2.“0” 在个位上出现11次,在十位上出现10次,共出现10+11=21(次)3.先看组成的四 位数,千位上有4种选法,百位上有3种选法,十位上有2种选法,个位上有1种选法, 共有4×3×2×1=24(种)选法。 练习卷 1.3015提示:把6个火车站看作一条线段(包括两个端点)的6个点,共有 5×6÷2=15(条)线段,要准备15×2=30(种)不同的车票。由于同样的路程火车票价 相同,所以其中票价不同的火车票有15种。2.1203.664.60提示:最高位有 297 6思④①的 2.球架的第一层放有5个不同的篮球,第二层放有4个不同 的足球,第三层放有3个不同的垒球 (1)从球架上任意取1个球,有多少种不同的取法? (2)从球架的第一、二、三层各取1个球,有多少种不同的 取法? 从A城到B城有三种交通工具:火车、汽车、飞机,坐火车 每天有2个班次,坐汽车每天有3个班次,乘飞机每天只有1个班 次,那么,从A城到B城共有多少种乘法? 例2一架天平有10克、20克和50克的砝码各一个,用