专题复习训练（14）机械能（4）-2022届高三物理一轮复习（学生版+教师版）

高考物理专题复习（14）机械能专题复习（4） 一、选择题（1-11题为多选，12-16题为单选） 1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（　　） A．P、Q组成的系统机械能守恒 B．P、Q的速度大小始终相等 C．弹簧弹性势能最大值为mgL D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg 【答案】CD【解析】【分析】【详解】 A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误； B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知解得 由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误； C．根据系统机械能守恒可得 弹性势能的最大值为选项C正确； D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得 解得FN=2mg选项D正确故选CD。 2．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C质量均力2 kg。不计一切阻力和摩擦，g取10m/s2。现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是（ ） A．弹簧的劲度系数为20 N/m B．此过程中绳子对物块A做的功为60J C．此时物块A速度的大小为 D．绳子对物块C做功的大小等于物块A动能的增加量 【答案】AC【解析】 【详解】A．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A的重力。B刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B的重力。由几何关系得，弹簧共伸长了2m。物块B刚好被提起时弹簧的的形变量为： 解得弹簧的劲度系数为：故A正确。 BC．物块C沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B刚好被提起时： B的速度为零，弹簧由压缩变为伸长，形变量不变，储存的弹性势能始末两个状态相等，由整个系统动能定理得： 解得： 所以C正确。 对于A物体，由动能定理得：解得： 故B错误。 D．对C由动能定理得： 解得绳子对C做的功为： 物块A动能的增加量: 所以绳子对物块C做功的大小不等于物块A动能的增加量。故D错误。 3．如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一个质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则小球向下运动过程中（ ） A．小球运动的最大速度等于2 B．小球接触弹簧后的运动过程中重力势能与弹性势能之和先减小后增大 C．弹簧的最大弹性势能为3mgx0 D．弹簧的劲度系数为mg/x0【答案】BC 【解析】【分析】 【详解】A、设小球刚运动到O点时的速度为v，则有 解得 小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2．故A错误；  B、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球接触弹簧后小球先加速后减速，所以动能先增大后减小，由机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和先减小后增大，故B对； C、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx 0．故C对； D、设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有mg=kx，而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方则x＜x 0，所以 ，故D错； 故选BC【点睛】 根据机械能守恒定律求出小球运动到O点的速度，再分析小球接触弹簧后的运动情况．借助简谐运动的模型分析小球的最大加速度．根据机械能守恒求解弹簧的最大弹性势能． 本题既要根据受力情况判断小球的运动情况，又要运用机械能守恒分析小球的速度和弹性势能，综合性较强． 4．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则（ ） A．a减少的重力势能等于b增加的动能 B．轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大 C．当a运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθ D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 【答案】CD【解析】【分析】【详解】 ab构成的系统机械能守恒，