22.2：二次函数与一元二次方程（选择题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

22.2：二次函数与一元二次方程（选择题专练） 1．关于 的二次函数的图像与 轴有交点，则 的范围是（ ） A． B． 且 C． D． 且 2．抛物线 的图像和 轴有交点，则 的取值范围是（ ） A． B． 且 C． D． 且 3．老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞8 C．﹣2＜x＜8 D．x＜﹣2或x＞8 5．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x1，0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（ ） A．方程ax2＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2 B．若x1＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0) C．若m＝4时，方程ax2＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2 D．若 ≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝ 6．已知函数y＝﹣3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程﹣3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）． A．m＜n＜b＜a B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜b＜n 7．若二次函数y＝x2＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为（ ） A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7 C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝7 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（ ） ①对称轴为直线x＝﹣1； ②b2﹣4ac＞0； ③方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1； ④不等式ax2+bx+c＞3的解为﹣2＜x＜0． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若 ，则x的取值范围是（ ） A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3 10．二次函数 （ ）的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m 0）有两个实数根α，β（α β），则下列选项正确的是（　　） A．3 α β 5 B．3 α 5 β C．α 2 β 5 D．α 3且β 5 12．若 ， 为抛物线 与x轴相交的两交点的横坐标，则 的值为（ ） A． B．12 C．14 D．15 13．已知二次函数 ，当 时， ，当 时， ，则当 时，y的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．已知二次函数 （m为常数）的图象与x轴的一个交点为 ，则关于x的一元二次方程 的两实数根分别是（ ） A． B． C． D． 15．下表是满足二次函数y＝ax2＋bx＋c的五组数据，x1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（ ） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y －0.80 －0.54 －0.20 0.22 0.72 A．1.6＜x1＜1.8 B．2.0＜x1＜2.2 C．1.8＜x1＜2.0 D．2.2＜x1＜2.4 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣ x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝0（a≠0）的两根之和（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 17．若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m＞2 C．m D．m 18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19． 的图像如图所示，对称轴 ，若关于 的 ( 为实数)在 的范围内有解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．已知