22.1：二次函数的图像和性质（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

22.1：二次函数的图像和性质（填空题专练） 一、填空题 1．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ x 0 1 2 3 4 y 3 0 ﹣2 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据_____．（只填序号） 2．如图是抛物线 图象的一部分．当 时，自变量x的范围是___ 3．形状与抛物线 相同，顶点为(0，2)，对称轴为y轴的抛物线解析式是_____． 4．已知抛物线 是由抛物线 向下平移2个单位得到的，则a=________，b=_______． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______． 6．若 是二次函数，则m的值为________． 7．将抛物线 ，绕着它的顶点旋转 ，旋转后的抛物线表达式是________． 8．已知抛物线 与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，则能使 为等腰三角形的抛物线的条数是________． 9．如图，已知经过原点的抛物线 的对称轴是直线 ，下列结论中：① ，② ，③当 时， ．正确的个数是_______个 10．在二次函数y＝-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 则m、n的大小关系为__________． 11．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__ 12．二次函数y=3（x﹣3）2+2顶点坐标坐标_____． 13．自主学习，请阅读下列解题过程． 解一元二次不等式： ＞0． 解：设 =0，解得： =0， =5，则抛物线y= 与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y= 的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即 ＞0，所以，一元二次不等式 ＞0的解集为：x＜0或x＞5． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号） ①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想 （2）一元二次不等式 ＜0的解集为 ． （3）用类似的方法解一元二次不等式： ＞0． 14．如图，平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线经过 轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为__________________． 15．如图，二次函数 的图象与 轴交于 ，对称轴为直线 ，与 轴的交点 在 和 之间（不包括这两个点），下列结论：①当 时， ；② ；③当 时， ；④ ．其中正确的结论的序号是___________． 16．在直角坐标系中，已知直线 经过点 和点 ，抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是______． 17．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C．下面三个结论：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③只有当 时，△ABD是等腰直角三角形；那么，其中正确的结论是_____．（只填你认为正确结论的序号） 18．若A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)为函数 图象上的三个点,其中x2＋x3＞4且－1＜x1＜0＜x2＜2＜x3＜4,则y1、y2、y3之间的大小关系是__________ 19．平面直角坐标系中，C（0，4），A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点A在x轴上运动时，OB+BC的最小值为_____． 20．已知点 都在二次函数 上， 的横坐标分别为 ，过点 分别向 轴、 轴作垂线，垂足分别为 ，当点 在线段 上时， 的值为___________． 21．二次函数y＝ x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1、A 、A 、…、A 在y轴的正半轴上，点B 、B 、B 、…、B 在二次函数y＝ x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都为等边三角形，则△A B A 的边长＝____________． 22．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点 ，有下列结论： ①abc 0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣1