【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第1讲 负数的初步认识（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第1讲 负数的初步认识 知识点一：认识负数 1.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2.正数和负数的读、写方法： +20读作正二十，-20读作负二十。 知识点二：生活中的负数 1.用直线上的点表示正数、负数和0：在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 2.用直线上的点比较正数、负数和0：正数都大于0，负数都小于0。 知识点三：正、负数的运算 1.加法法则：（1）两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；（2）异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4； 2.减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6． 知识点四：自然数的认识 自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数． 考点一：正数和负数的意义和读、写法及其应用 【例1】下面是5月份欣欣家的收入与支出情况记录，根据“项目”栏提供的信息，请在“收支”一栏内填上正、负数。 项目 收支 爸爸工资4500元 +4500 妈妈工资3000元 购买衣服1000元 水电费支出300元 购买食品1400元 ﹣1400 其他支出900元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量。根据表格中给出的爸爸工资是4500元，可以明确欣欣家的收入用正数表示，支出用负数表示，据此填空即可． 【解答】解： 项目 收支 爸爸工资4500元 +4500 妈妈工资3000元 +3000 购买衣服1000元 ﹣1000 水电费支出300元 ﹣300 购买食品1400元 ﹣1400 其他支出900元 ﹣900 故答案为：+300，﹣1000，﹣300，﹣900. 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 1．一袋食品的外包装上标有“净含量400±50克”，你是怎么理解这个标注的含义？把你的想法写下来. 【分析】首先根据题意，用400加上50，求出这袋食品的最大重量是多少；然后用400减去50，求出这袋食品的最小重量是多少，据此判断出这个标注的含义即可。 【解答】解：400+50＝450（克） 400﹣50＝350（克） 所以这个标注的含义是：这袋食品的净含量在350克～450克之间。 答：这个标注的含义是：这袋食品的净含量在350克～450克之间。 【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是分别求出这袋食品的最大重量、最小重量各是多少千克。 2．下面是六（1）班6名女同学的身高．以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高．小红152cm、小花147cm、小陈150cm、小芬148cm、小倩149cm、小莹154cm． 人 小红 小花 小陈 小芬 小倩 小莹 身高 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：先求出6名女同学的平均身高，选平均身高为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：（152+147+150+148+149+154）÷6 ＝900÷6 ＝150（cm） 选150cm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，口算填表如下： 人 小红 小花 小陈 小芬 小倩 小莹 身高 +2 ﹣3 0 ﹣2 ﹣1 +4 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 3．看图回答下面问题． （1）小明现在的位置是　﹣6　米，小芳现在的位置是　1　米； （2）小青再向　东　行　7　米就到达小磊的位置了． （3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为　2　米． （4）小明先向西行2米，又向东行4米，这时小明的位置表示为　﹣4　米． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：A点记作0，向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可． 【解答】解（1）小明现在的位置是﹣6米，小芳现在的位置是1米； （2）小青再向东行7米就到达小磊的位置了； （3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为2米； （4）小明先向西行2米，又向东行4米，这时小青的位置﹣6﹣2+4＝﹣4米； 故答案为：﹣6，1，东，7，2，﹣4． 【点评】此题主要考查正