专题11 解三角形综合题 - 备战2022届新高考数学之八省强区名校模拟题分类汇编（新高考地区专项）

专题11 解三角形综合题-备战2022年新高考数学之八省强区模拟题分类汇编 1.（福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习一）在△中,记内角所对的边分别为,已知为锐角,且． （1）求角; （2）若,延长线段至点,使得,且面积为,求线段的长度． 2.（河北省石家庄二中2021届高三上学期期末质量检测）已知函数. (I)求f(0)的值； (II)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期. 3.（广东省2021届高三上学期第二次质量检测）设三角形的内角､､所对的边长分别是､､，且. （1）求的大小； （2）若不是钝角三角形，求的取值范围. 4.（河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试）在①，②，为的中点，③，这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的长；若问题中的三角形不存在，说明理由. 问题：是否存在，在中，，点在线段上，，_______？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 5.（广东省2021届高三下学期六校第三次联考）在△ABC中， 内角的对边分别为，，点为边上一点， . （1）求； （2）求△ABC的面积. 6.（湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考）已知函数 . （1）求的单调递增区间； （2）若对，恒有成立，且 ，求△ABC面积的最大值. 在下列四个条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解.其中为△ABC的三个内角所对的边.①△ABC的外接圆直径为4；②是直线截圆O：所得的弦长；③；④. 7.（广东省2021届高三一模） 在中，角，，的对边分别是，，，已知 ． （1）求角的大小； （2）若，，点满足，求的面积 8.（湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考）在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为S，已知_________. （1）求的值； （2）若，求的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 9.（广东省广州市2021届高三下学期二模）如图，在四边形中，是等腰直角三角形，，，，，与交于点． （1）求； （2）求的面积． 10.（江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模）在△中，角，，的对边分别为，，，且，现有三个条件：①，，为连续自然数；②；③. （1）从上述三个条件中选出两个，使得△不存在，并说明理由； （2）从上述三个条件中选出两个，使得△存在，并求△的面积（写出一组作答即可） 11.（广东省惠州市2021届高三第三次调研）在中分别为角的对边,已知的面积为又 (1)求角的大小; (2)求的值. 12.（江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试） 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，___________，A=，b=. （1）求角B； （2）求△ABC的面积. 13.（湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模）已知的内角所对的边分别是在以下三个条件中任先一个：①；②；③； 并解答以下问题： （1）若选___________填序号，求的值； （2）在（1）的条件下，若，当有且只有一解时，求实数的范围及面积S的最大值. 14.（辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟）中，内角所对的边分别为，已知. （1）求； （2）设为内一点，，求. 15.（湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测二）所对的内角所对的边分别为，， （1）求的值； （2）若，求的面积 16.（广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试）在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并进行作答. 在中，内角的对边分别为，，， . （1）求角的大小； （2）求的周长和面积. 17.（湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一）的内角，，的对边分别为，，，已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若的面积，，求. 18.（辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学押题卷） 在①，，且，②，③的面积为，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答. 在，角，，的对应边为，，，且_________. （1）求角； （2）若的外接圆半径，求周长的最大值. 19.（湖南省永州市2021届高三高考押题卷一）的内角､､的对边分别为､､，. （1）求； （2）若，求周长最大时，的面积. 20.（广东省湛江市2021届高三一模） 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4. （1）求cos∠ADB； （2）若BC=，求CD. 2