专题09 填空压轴题 - 备战2022届新高考数学之八省强区名校模拟题分类汇编（新高考地区专项）

专题09 填空压轴题-备战2022年新高考数学之八省强区模拟题分类汇编 1.（福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习一） 如图，已知的顶点平面，点在平面的同一侧，且．若与平面所成的角分别为，则面积的取值范围是_______________. 2.（河北省石家庄二中2021届高三上学期期末质量检测）16. 棱长为的正四面体的外接球与内切球的半径之和为_______________，内切球球面上有一动点，则的最小值为___________. 3.（广东省2021届高三上学期第二次质量检测）我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类､物理学类､力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是_______________(结果用最简分数表示). 4.（河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试）在中，内角，，所对的边分别为，，，，则外接圆面积的最小值为_______________. 5.（广东省2021届高三下学期六校第三次联考）已知双曲线的两焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，若且为等腰三角形，则双曲线的离心率为_______________. 6.（湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考）若，不等式恒成立，则的最大值为_______________. 7.（广东省2021届高三一模）在四面体中，，二面角为，则四面体的外接球的表面积为_______________. 8.（湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考） “喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉水越高，已知听到的声强m与标准声调(约为，单位：之比的常用对数称作声强的声强级，记作L(贝尔)，即，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝，已知某处“喊泉”的声音响度y(分贝)与喷出的泉水高度x(米)满足关系式，现知A同学大喝一声激起的涌泉最高高度为50米，若A同学大喝一声的声强大约相当于10个B同学同时大喝一声的声强，则B同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为_______________米 9.（广东省广州市2021届高三下学期二模）已如椭圆的两个焦点为和，直线过点，点关于的对称点在上，且，则的方程为_______________． 10.（江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模）格点是指平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点.一格点沿坐标线到原点的最短路程为该点到原点的“格点距离”（如：，则点到原点的格点距离为）.格点距离为定值的点的轨迹称为“格点圆”，该定值称为格点圆的半径，而每一条最短路程称为一条半径.当格点半径为6时，格点圆的半径有_______________条（用数字作答）. 11.（广东省惠州市2021届高三第三次调研）在空间中，定义“点到几何图形的距离”为：这个点到几何图形上各点距离中的最小值.现有边长为2的正方形，则到定点距离为1的点围成的几何体的体积为_______________；该正方形区域（包括边界以及内部的点）记为，则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为_______________. 12.（江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试）已知直线与抛物线相切于点，且与的准线相交于点，为的焦点，连接交于另一点，则面积的最小值为____________；若，则的值为__________________. 13.（湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模）设双曲线的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程_____________；在曲线上，点，，则的最小值_______________. 14.（辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟）已知四面体，点为其内部一点，满足，，当四面体体积最大时，四面体外接球的表面积为_______________. 15.（湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测二）已知函数，则方程（是自然对数的底数）的实根个数为_______________. 16.（广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试）点在双曲线（，）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为_______________. 17.（湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一）已知关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是_______________. 18.（辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学