专题08 填空中档题 - 备战2022届新高考数学之八省强区名校模拟题分类汇编（新高考地区专项）

专题08 填空中档题-备战2022年新高考数学之八省强区模拟题分类汇编 1.（福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习一）过抛物线的焦点的直线与相交于A.B两点，且A.B两点在准线上的射影分别为M.N，的面积与的面积互为倒数，则的面积为_____． 2.（河北省石家庄二中2021届高三上学期期末质量检测）请你举出与函数在原点处具有相同切线的一个函数是______. 3.（广东省2021届高三上学期第二次质量检测）在中，，动点在内，则的最小值为___________. 4.（河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试）已知正数，满足，则的最小值为________. 5.（广东省2021届高三下学期六校第三次联考）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑的四个直角三角形中，是和的斜边，且所有直角三角形斜边长分别为，，它的所有顶点都在球的球面上，则球的体积为___________. 6.（湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考）已知△ABC的顶点坐标分别为，则内角的角平分线所在直线方程为________. 7.（广东省2021届高三一模）斜率为的直线过抛物线的焦点，且与交于，两点，若，则______,为坐标原点）的面积为_______． 8.（湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考）已知分别是双曲线的左，右焦点，P是双曲线C的右支上一点，是的内心，且，则C的离心率为__________. 9.（广东省广州市2021届高三下学期二模）若直线与曲线相切，则_________． 10.（江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模）如图，在梯形中，，，，点是的中点，则______. 11.（广东省惠州市2021届高三第三次调研）写出一个包含有的偶函数________. 12.（江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试）已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为______. 13.（湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模）关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围______. 14.（辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟）汽车前照灯主要由光源、反射镜及配光片三部分组成，其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线，而光源恰好位于抛物线的焦点处，这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线.在平面直角坐标系中，设抛物线，抛物线的准线记为，点，动点在抛物线上运动，若点到准线的距离等于，且满足此条件的点有且只有一个，则__________ 15.（湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测二）已知直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_________. 16.（广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试）如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,且,则异面直线与所成的角的余弦值为______,点到平面的距离等于______. 17.（湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一）算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字74，若在个､十､百､千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大于300的概率为___________ 18.（辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学押题卷）过点且与圆相切的直线方程为________． 19.（湖南省永州市2021届高三高考押题卷一）已知函数，点为函数图象上一动点，则到直线距离的最小值为___________.(注) 20.（广东省湛江市2021届高三一模）若某商品的广告费支出x(单位：万元）与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为=x+1.5，据此预测，当投入10万元时，销售额的估计值为________万元. 21.（河北省唐山市2021届高三一模）为了解M离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：给100只小鼠服M离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同，经过一段时间后检测出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据得到如频率分布直方图，则图中_________；估计M离子残留百分比的平均数为_________（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替） 22.（重庆市第八中学校2021