专题06 多选压轴题 - 备战2022届新高考数学之八省强区名校模拟题分类汇编（新高考地区专项）

专题06 多选压轴题-备战2022年新高考数学之八省强区模拟题分类汇编 1.（福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习一） 音乐，是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受，年法国数学家傅里叶指出任何乐声都是形如之各项之和， 的图象就可以近似表示小提琴演奏的某音叉的声音图象，则（ ） A. B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在单调递增 2.（河北省石家庄二中2021届高三上学期期末质量检测） 椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，以下说法正确的是（ ） A. 过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为. B. 椭圆上存在点，使得. C. 椭圆的离心率为 D. 为椭圆一点，为圆上一点，则点，的最大距离为. 3.（广东省2021届高三上学期第二次质量检测） 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是 A. 函数是圆O的一个太极函数 B. 圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 C. 函数是圆O的一个太极函数 D. 函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 4.（河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试） 已知函数的定义域为，为自然底数，给出下列结论：①是奇函数；②是上的增函数；③在上的值域是；④在上有实根，其中正确的结论是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.（广东省2021届高三下学期六校第三次联考）大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．如图示，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其前10项依次是，此数列记为，其前项的和记为，则（　　） A. B. C. D. 6.（湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考）当时，函数与的图象恰有三个交点，且是直角三角形，则（ ） A. 的面积 B. C. 两函数的图象必在处有交点 D. 7.（广东省2021届高三一模）数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 无解 B. 的解为 C. 的最小值为2 D. 的最大值为2 8.（湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考）如图，在长方体，中，，，、、分别是，，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平面 C. 若点P在平面ABCD内，且平面GEF，则线段长度的最小值为 D. 若点Q在平面ABCD内，且，则线段长度的最小值为 9.（广东省广州市2021届高三下学期二模）对于函数，则下列结论中正确的是（ ） A 任取，都有恒成立 B. C. 对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 D. 函数有且仅有个零点 10.（江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模）已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（ ） A. 若，则满足条件的点有且只有一个 B. 若，则点的轨迹是一段圆弧 C. 若∥平面，则长的最小值为2 D. 若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 11.（广东省惠州市2021届高三第三次调研）函数为定义在上的奇函数，当时，，下列结论正确的有（　　） A. 当时， B. 函数有且仅有3个零点 C. 若，则方程在上有解 D. ，，恒成立 12.（江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试） 已知数列满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ） A. 数列单调递增，数列单调递减 B. C. D. 13.（湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模） 已知正方体棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（） A. 直线与平面所成角的正弦值范围为 B. 点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 C. 点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 D. 已知为中点，当的和最小时，为的中点 14.（辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟）已知数列满足，，，则下列有关叙述正确的是（ ） A. ，数列为递减数列 B. ，数列为递增数列 C. ，数列一定不为常数数列 D. 且，当时， 15.（湖南省衡阳市第八中学