江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期初数学检测试题

江苏省扬中市第二高级中学2021-2022第一学期初高三数学数学检测 姓名 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．已知复数 ，设复数，则的虚部是 （ A ） A． B． C． D． 2．若 为锐角， ，则 （ B ） A． B． C． D． 3．在 中， ，则 （ C ） A． B． C． D． 4．已知函数 的图象如图所示，则 （ D ） A． B． C． D． 5．设等差数列 的前 项和为 ，首项 ，公差 ，则 最大时， 的值为 （ B ） A． B． C． D． 6．已知函数 关于 对称，且周期为 ，当 时， ，则 （ B ） A． B． C． D． 7．棱长为 的正方体 中，点 分别为棱 的中点，则过三点 的平面截正方体所得截面面积为 （ C ） A． B． C． D． 8．设 分别是双曲线 的左、右焦点，过 作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为 ，若 ，则双曲线的离心率为 （ D ） A． B． C． D． 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9．设 ，随机变量 的分布列是： 则当 在 内增大时，下列说法正确的是 （ ABD ） A． 减小 B． 增大 C． 先减小后增大 D． 先增大后减小 10．已知函数 图象的一条对称轴为 ，且 在 内单调递减，则以下说法正确的是 （ AD ） A． 是其中一个对称中心 B． C． 在 上单调递增 D． 11．甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为 ，乙队获胜的概率为 ，且每局比赛的胜负是相互独立的，则下列说法正确的是 （ AC ） A．甲队以 获胜的概率为 B．甲队以 获胜的概率为 C．乙队获胜的概率为 D．乙队获胜的概率为 12．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过点 的直线 交椭圆于 两点，若 的最大值为 ，则下列说法正确的是 （ ABCD ） A．椭圆的短轴长为 B．当 最大时， C．离心率为 D． 的最小值为 三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．若存在实数 ，使得关于 的不等式 成立，则 的取值范围是 . 14．设口袋中有黑球、白球共 个，从中任取 个球，已知取到白球个数的数学期望为 ，则口袋中白球的个数为 . 15．某电子商务公司对 名网络购物者 年 度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元） 都在区间 内，其频率分布直方图如图所示， 则直方图中的 ；在这些购物者中，消费 金额在区间 内的购物者的人数为 . 16．已知正实数 满足 ，则 的最小值为 ， 的最大值为 . 四、解答题．请在答题卡指定区域内