精品解析：河南省周口市扶沟县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省周口市扶沟县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 函数自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 2. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AD＝BC C. AB∥CD，AD＝BC D. ∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD 3. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 只有一个实数根 4. 方程x（x﹣1）+x﹣1＝0的解是（　　） A x1＝2，x2＝1 B. x1＝0，x2＝﹣1 C. x1＝0，x2＝1 D. x1＝﹣1，x2＝1 5. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 6. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 7. “按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间（单位：天）的情况统计如下： 时间（天） 15 25 35 45 教师人数 4 6 7 13 20 下面是对这50名教师参加社区工作时间的推断： ①平均数一定在40~50之间； ②平均数可能在40~50之间； ③中位数一定是45； ④众数一定是50． 其中正确的推断是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 8. 将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程、都是行进时间的函数，它们的图像如图所示．下列结论：①乙龙舟队先到达终点；②时，甲龙舟队处于领先位置；③当时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有次相距，其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 10. 传说，古埃及人常用“拉绳”的方法画直角，有一根长为m的绳子，古埃及人用这根绳子拉出了一个斜边长为n的直角三角形，那么这个直角三角形的面积用含m和n的式子可表示为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 12. 数形结合是解决数学问题常用思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是_________． 13. 若m是方程x2﹣x﹣5＝0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为 ___． 14. 一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________． 15. 学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数的图象，如图，他对该函数的性质进行了探究．下面有4个推断：①该函数自变量x的取值范围为x≠0；②该函数与x轴只有一个交点（﹣1，0）；③若（x1，y1），（x2，y2）是该函数上两点，当x1＜x2＜0时一定有y1＞y2；④该函数有最小值2，其中合理的是 ___.（写序号） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算． （2）用配方法解方程x2﹣4x+2＝0． 17. 如图，矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，垂足为O，点E和F分别在边AD，BC上，连接BE，DF． （1）求证：四边形BFDE是菱形； （2）若AE＝OF，求∠BDC的度数． 18. 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）． 信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75