《新新学案系列》2013-2014学年高中数学苏教版必修一（学习目标+合作探究+反思感悟）：第一章 集合（4份，pdf版）

集!合 第!章 #!!!! 学!习 札记! 例如$正偶数构 成 的 集 合"+)($%((+",$,$"'*$ 它的特征性质是(+",$,$"'$在实数集范围内$集合" 的 所有元素都能满足(+",$,$"'$满 足(+",$,$"' 的 所 有元素也都在集合" 内! 温 馨 提 示 描述法要做到以下几点% !!"搞清集合中元素的一般形式( !""说明该集合中元素的性质( !#"性质有多层含义时$要用&且'&或'连接( !%"所有描述的内容都写在花括号内( !&"尽量做到简明#贴切( !'"在不会引起误 解 的 情 况 下$(的 取 值 集 合 可 省 略 不 写$如上述集合"可写作)(((+",$,$"'*! 例'!用描述法表示下列集合" )!*所有能被#整除的数# )"*使*+ ",槡 (( 有意义的实数( 的集合# )#*由平面 直 角 坐 标 系 中 第 一 象 限 内 的 所 有 点 组 成 的 集合! 跟踪练习(!用自然语言表示下列集合" )!*+$!"!%!'!)!$,# )"*+((()#,# )#*+(((是平行四边形,! 反思感悟 !! !! 可 依 据 元 素 的 特 点 或 个 数 的 多 少 采 用 适 当 的 形 式 来 表 示 集合! "! !! 如由&-../'中的字母构成的集合为+-!.!/,而不是+-!.!.!/,! #!!!!!!!!!!!!!!!如+!!"!#,与+#!"!!, 表示同一集合 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! !!& 子子集集 !!全全集集 !!补补集集 学习目标 !!能理解集合之间的 包 含 和 在 给 定 集 合 中 一 个 子 集 的 补集的含义!会写出给 定 集 合 的 所 有 子 集 和 真 子 集!以 及 它 的补集! "!体验子集概 念 的 形 成 过 程!逐 渐 学 会 观 察%比 较%抽 象%概括的思维方法! #!通过应用0122图解释概念!体验 数 形 结 合 的 思 想 在 数学中的应用! %!通过本节的学习!增强自己的理性思维能力 & & & & & & ! 第一课时!子集"全集 情境创设 看一看中国地图!先 看 江 苏 省 在 什 么 位 置!再 看 一 看 中 国的位置!请问表示江苏省的和表示中国的区域有何关系( 如果我们把表示 江 苏 省 的 区 域 用 集 合" 表 示!把 表 示 中国的区域用集合#表示!则会发现集合"在集合# 内!即 集合"中的每一个元 素 都 在 集 合# 内!这 就 涉 及 我 们 本 节 课要研究的内容---集合间的关系! 合作探究 探究一!子集的概念 议一议!观察下列各组集合" )!*"++)!!!,!#++)!!$!!!",# )"*"+"!#+%! 集合"%#之间具有怎样的关系( 如何用语言表达这种 关系( 探究!"中的元素都是# 中的元素! 提 升 总 结 子集的 定 义%如 果 集 合" 的 任 意 一 个 元 素 都是集合#的元素!若$$"$则$$#"$那么集合"称为集 合#的子集$记为"*#或#+"$读作&集合"包含于集合 #'或&集合#包含集合"'! 温 馨 提 示 对于子集的概念应注意以下几点% !!"&"是#的子集'的含义%集合"中的任何一个元素 都是集合# 中的元素$即由任意($"$能推出($#! !""当" 不 是# 的 子 集 时$我 们 记 作&",#!或#- ""'$读作&"不包含于#!或#不包含""'!例 如"+)!$"$ #*不是#+)"$#$%$&$'*的子集$即",#$因为"中的元素 !不是集合#中的元素! !#"任何一个集合 都 是 它 本 身 的 子 集$ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 因 为 对 于 任 何 一 新新学案 高中数学必修! $!!!! 学 习 札记 个集合"$它的任何一个元素都属 于 集 合" 本 身$记 作"* "$例如)!$&**)!$&*等! !%"规定空集是任何集合的子集$即对于任一集合"$有 #*"! !&"在子集的定义中$不 能 理 解 为 子 集" 是# 中 的&部 分元素'所组成 的 集 合$因 为 若"+#$则" 中 不 含 任 何 元 素(若"+#$则"中含有# 中的所有元素$但在这两种情况 下都说集合"是集合# 的子集! !'"子集具有传递性%如果"*#$#*/$那么"*/! 例!!设集合"++((("'%(+$!($%,!#++((("' ")$'!*('$")!+$!$$%!($%,!若#*"!求实数$的取 值范围! 分 析 对集合#分三种情况讨论! 跟踪练习!!已知集合"++)!!