[名校联盟]浙江省平湖市全塘中学七年级数学下册《632用乘法公式分解因式（二）》课件

z.xx.k www.1230.org 初中数学资源网收集整理 1.我们共学过几种因式分解的方法 提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b) 2.分解因式时,通常优先考虑____________ 然后再考虑___________________. 3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解 后一定检查括号内是否能继续分解. 能否提公因式 能否进一步分解因式 把下列各式分解因式: Zx.xk 完全平方公式 因式分解 Z.x.x. K 两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。 完全平方式: 学.科.网 运用上述公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式。 完全平方式的特点： 1.有三项。 2.两个正的平方“项”。 3.一个生成项： 两平方“项”底数的2倍或-2倍 学科网 学科网 填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”） a表示x,b表示3 a，b各表示什么 表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式 是 是否是完全平方式 多项式 是 a表示2y,b表示1 是 不适用 不适用 不适用 不适用 不是 不是 是 a表示2y,b表示3x (1+m/2)2 不适用 a表示1,b表示m/2 不适用 不是 【例3】分解因式： （1）4a2﹢12ab﹢9b2 一找平方项 二运用公式 解：（1）4a2﹢12ab﹢9b2 平方项前面是负号 先把负号提到括号外面 （2）-x2﹢4xy﹣4y2 先考虑能不能提取公因式！ (3) 3ax2＋6axy＋3ay2 解： 把(2x＋y)看成一个整体 (4) 解： 用简便方法计算: 分解因式: 1.多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2 能用完全平方公式分解吗? 2.我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？ 4x4，±4x 1.完成课内练习 2.完成作业题 2.因式分解的一般思路: 一提（提公因式法） 二用（运用公式法） 1.因式分解方法: (1) 提取公因式法 平方差公式法 (两项) 完全平方公式法(三项) (2) 公式法 － － － a a 把下列各式分解因式