[名校联盟]浙江省平湖市全塘中学2011-2012学年八年级下学期期末压轴数学试题（无答案）

1、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=10cm，CD=4cm，点P从点A出发，以1.5cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒： （1）当点Q运动到点D时，PQ把梯形分成两个特殊图形是 、 ； （2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，当四边形DEPQ是矩形时，求t的值； （3）探索：是否存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． [来源:学。科。网] 2、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=20 cm，BC=10 cm，DC=12 cm，点P和Q同时从A、C出发，点P以4 cm／s的速度沿A—B一C—D运动，点Q从C开始沿CD边以1 cm／s的速度运动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)． (1)t为何值时，四边形APQD是矩形； (2)t为何值时，四边形BCQP是等腰样形； (3)是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把梯形ABCD的周长和 面积同时平分?若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 3、如图，矩形ABCD的面积为16cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作▱ABC1O1，设▱ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作▱ABC2O2，…，依此类推，则▱ABC6O6的面积为 cm2． [来源:Z*xx*k.Com] 4、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点D处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点D按顺时针方向旋转一个角度反(0°<a<90°)，旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分(如图l所示)．那么，在上述旋转过程中：21世纪教育网 (1)如图l，线段BH与CK具有怎样的数量关系?四边形CHOK的面积是否发生变化?请说 明你发现的结论的理由．(4分) 21世纪教育网 (2)如图2，连接HK，21世纪教育网 ①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；(3分) ②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．(5分) 5、如图甲，在△ABC中，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．据此解答下列问题：[来源:Z+xx+k.Com] (1)如果AB=AC，∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，则线段CF、BD的关系为 ； (不要求证明) ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么? (2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究： 当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形，并说明理 由． 6、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……，已知正方形ABCD的面积S1为l，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn(n为正整数)，那么第2 009个正方形的面积是S2009= ．21世 7、如图，在平面直角坐标系x0y中，己知点A(0，4)、B(2，4)、C(4，0)，动点P从点C开始沿C—D—A—B，以每秒l单位速度匀速运动(到达B点即停止运动)，设P运动时间为t(s)，△PBC的面积为S．21世纪教育网 (1)求出四边形OABC的面积；21世纪教育网 (2)写出S关于t函数关系式；21世纪教育网 (3)点P在运动过程中是否存在某一时刻t，使得△PBC为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 8、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，若BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，在线段AD上以每秒2个单位长的速度向点A运动；动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒l个单位长的速度向点B运动．现点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到A点时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t(s)． (1)当t=2 s时，求△BPQ的面积．21世纪教育网 (2)当四边形ABQP是平行四边