【新题速递】第三单元《角的度量》第3课时 角的度量—2021-2022学年数学四年级上册精选新题汇编训练（含解析）人教版

2021-2022学年人教版数学四年级上册精选新题汇编训练 第三单元 角的度量 第2课时 角 一、选择题 1．（2019·福建厦门市·四年级期末）爷爷用3倍放大镜看一个角，看到的角是45°，原来这个角度数是（ ）。 A．90° B．45° C．15° D．不能确定 2．（2020·全国）画在黑板上的40°的角（ ）画在作业本上的40°的角。 A．等于 B．大于 C．小于 3．（2020·全国四年级课时练习）下图的角记作（ ）。 A．＞1 B．∠1 C．＜1 4．（2019·甘肃二年级期末）角的大小与（ ）有关。 A．角的两边长短 B．角的两边叉开的大小 C．角的顶点 5．（2019·宁夏四年级期末）用一个 倍的放大镜看 度的角，这个角是（ ）。 A． 度 B． 度 C． 度 6．（2021·浙江四年级期末）用破损的量角器也能测量角的度数，下图∠1是（ ）。 A．25° B．35° C．60° D．85° 7．（2021·北京师范大学厦门海沧附属学校四年级期末）下面哪个点所表示的角度大约是∠1的大小（ ）。 A．A B．B C．C D．D 8．（2021·北京师范大学厦门海沧附属学校四年级期末）用一副三角尺拼出的哪个角是120°？（ ） A． B．C．D． 二、填空题 9．（2016·全国四年级单元测试）量出下面各角分别是多少度，并在图上标出来．再写出它们各是什么角． （____） （____） （____） （____） 10．（2020·重庆开州区·四年级期末）量出下图中各角的度数。 ∠1＝（__________），∠2＝（__________），∠3＝（__________），∠4＝（__________）。 11．（2021·河南安阳市·四年级期末）请看下面量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （________）， （________）。 12．（2021·四川自贡市·）用量角器画角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度“ ”，另一条边对着内圈刻度“ ”，这个角是________度。 13．（2020·黑龙江四年级期中）钟面上3时整，时针和分针组成（________）°角；6时整时针和分针组成（________）°角。 14．（2015·杭州市萧山区育苗学校四年级期中）量一量，数一数。 ∠1＝（________）。∠3＝（________）。一共有（________）条线段。一共有（________）个角。 15．（2020·福建四年级期末）下图中，破损的量角器所量的角的度数是（________）°。 三、解答题 16．（2016·全国四年级单元测试）看一看，想一想，小红走哪条路最近？ 17．（2020·全国四年级单元测试）量一量生活中的角。 18．（2018·全国）量出下图中∠1的度数,然后再求出∠2,∠3,∠4的度数。 19．（2019·北京大兴区·）下面图中的∠1与∠2相等吗？说明理由。 20．（2019·福建漳州市·四年级期末）生活中的数学。 当光照射到物体表面时，有一部分光会被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图所示，用激光笔照射一块平面镜时，光会发生反射。 （1）量一量， （ ）度， （ ）度。 （2）通过刚刚的度量，你发现激光的光线与平面镜所形成的 与反射后的光线与平面镜所形成的 的大小有什么关系？ 21．（2020·全国四年级期中）下面是一张长方形折起来以后形成的图形，求∠2的度数，写出解题步骤。 已知：∠1＝31° 22．（2020·全国四年级单元测试）图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？ 23．（2020·全国四年级单元测试）把一张长方形的纸折成如下图，其中∠1+∠2+∠3=210°，求∠1、∠2、∠3的度数． 四、判断题 24．（2019·贵州四年级期末）用放大镜看80°的角，角的度数不变。（________） 25．（2021·湖北六年级期末）边越长，角就越大。（______） 26．（2021·重庆万州区·四年级期末）将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器。（__________） 27．（2021·四川自贡市·）用5倍的放大镜看一个30°的角，这个角被放大成150°。（________） 28．（2021·山东四年级期末）从中午12时到晚上12时时针转了360°。（________） 29．（2019·嫩江市墨尔根小学校四年级期中）用一个放大5倍的望远镜看一个15°的角，这个角是75°。（________） 30．（2019·黑龙江省名山农场学校四年级期中）3：30钟面上的时针和分针所成的较小角是90°。（________） 31．（2021·湖北四年级期末）下图中，∠2角度最大，∠3角度最小。（__________） 五、图形计算 32．（2020·全国四年级专题练习）三个内角都是60°的三角形叫正三角形。下图是沿正三角形的一个内角折成的图形。 （1）如果∠1＝10°，求∠2多少度。 （2）如果∠2＝10°，求∠1多少度。 六、作图题 33．（2020·全国四年级期中）画一画。 （1）画一条射线。          （2）画一个138°的角。 参考答案 1．B 【思路引导】 角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和张口有关，据此解答。 【完整解答】 用放大镜看角，角的大小不变，所以角原来是45°。 故答案为：B 【考察注意点】 角的大小只和张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小。 2．A 【思路引导】 角是由一点引出的两条射线所组成的夹角，角的大小与位置无关，黑板上的角是40°，作业本上的也是40°。 【完整解答】 40°＝40°， 故答案为：A。 【考察注意点】 本题考查角的大小与它的位置、边长无关，与两条射线的夹角大小有关。 3．B 【思路引导】 角通常用符号“∠”来表示，据此解答即可。 【完整解答】 图中的角记作∠1。 故答案为：B。 【考察注意点】 本题考查角的相关知识，属于基础题，需熟练掌握。 4．B 【思路引导】 角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 【完整解答】 根据分析可知，角的大小与角的两边叉开的大小有关。 故答案为：B。 【考察注意点】 本题主要考查学生对影响角的大小的因素的掌握。 5．B 【思路引导】 角的大小与两边的长度无关，与叉的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小，据此即可解答。 【完整解答】 用一个 倍的放大镜看 度的角，这时看到的角的边长增大，但开叉的大小没变，所以这个角还是30度。 故答案为：B。 【考察注意点】 本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握。 6．A 【思路引导】 根据题图，∠1的一条边和量角器100°刻度线重合，另一条边和量角器125°刻度线重合，将角两边所对刻度相减，即可求出∠1的度数。 【完整解答】 ∠1＝125°－100°＝25°。 故答案为：A。 【考察注意点】 量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。当角的一条边没有和0°刻度线重合时，角的度数即为两边所对的量角器上的刻度差。 7．B 【思路引导】 量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数，再进行解答。 【完整解答】 ∠1＝60°。A点在0°和90°中间，大约是45°，B点在A点和90°中间，大约是60°，C点是90°，D比90°大。则B点所表示的角度大约是∠1的大小。 故答案为：B。 【考察注意点】 用量角器测量角的度数时，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 8．C 【思路引导】 一副三角尺有90°、30°、60°和90°、45°、45°，将一副三角板进行拼组，将选项中的角的度数都求出即可解答。 【完整解答】 A．90°＋45°＝135°； B．60°＋90°＝150°； C．90°＋30°＝120°； D．60°＋45°＝105°； 故答案为：C。 【考察注意点】 本题考查拼角，熟练掌握三角板各个角的度数并能进行拼组是解决本题的关键。 9．锐角 直角 钝角 锐角 【完整解答】 试题分析：根据用量角器度量角的方法，和直角、锐角、钝角的定义来解即可． 解：答案如图， 10．64° 122° 95° 79° 【思路引导】 角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【完整解答】 经测量，∠1＝64°，∠2＝122°，∠3＝95°，∠4＝79°。 【考察注意点】 熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。 11．50° 40° 【思路引导】 用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 【完整解答】 ∠1＝50°， 150°－110°＝40° ∠2＝40°。 【考察注意点】 此题主要考查正确读出角的度数的能力，关键是看清楚角的一边对齐的是量角器的内刻度还是外刻度。 12．75 【思路引导】 角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【完整解答】 （度） 【考察注意点】 本题主要考查学生对角的度量方法的掌握和灵活运用。 13．90 180 【思路引导】 时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时整，时针指向3，分针指向12，则时针和分针之间有3个大格，夹角是3个30°。6时整，时针指向6，分针指向12，则时针和分针之间有6个大格，夹角是6个30°。 【完整解答】 3×30°＝90°，6×30°＝180° 则钟面上3时整，时针和分针组成90°角；6时整时针和分针组成180°角。 【考察注意点】 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。 14．30° 160° 16 15 【思路引导】 ①用量角器量角时：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐；看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。 ②根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量。如果共有n个顶点，则共有1＋2＋3＋…＋（n﹣1）条线段。 ③根据角的概念，即由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。如果共有n条射线，则共有1＋2＋3＋…＋（n﹣1）个角。 【完整解答】 ①∠1＝30°，∠3＝160° ②4＋3＋2＋1＝10（条） 3＋2＋1＝6（条） 10＋6＝16（条） 则一共有16条线段。 ③5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 则一共有15个角。 【考察注意点】 用量角器量角时注意量角器的中心和角的顶点对齐。线段有两个端点。角有一个顶点和两条边。 15．100 【思路引导】 角的一边对准140度，另一边对准40度，用减法计算确定这个角的度数即可。 【完整解答】 140°－40°＝100° 【考察注意点】 用量角器量角时，通常是把角的顶点与量角器的中心重合，一边与0°刻度线重合，与另一边重合的刻度就是所量角的度数。当角的顶点与量角器的中心重合时，两边都不与0°刻度线重合，同一圈上的角的两边所指的刻度之差就是所量角的度数。 16．小红走第②条路最近。 【解析】 解：从图上可以看出小红从家里到学校有三条路可走，第①条路是曲线，第②条路是直直的线段，第③条路是折线，只有第②条路最近。 17．见详解。 【思路引导】 用量角器测量角的度数时用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的度数就是角的度数。 【完整解答】 【考察注意点】 本题考查了角的度量，掌握分析中的量角方法是解题的关键，数学联系生活要学以致用。 18．∠1=50°　∠2=180°- 50°=130°　　∠3=50° ∠4=130° 19．见详解 【思路引导】 把一个长方形绕一个顶点旋转一定角度，长方形四个角的大小是不变的，据此即可解答。 【完整解答】 如下图，把一个长方形绕一个顶点旋转一定角度后形成的图形，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3，所以∠1＝∠2。 【考察注意点】 把握图形旋转不改变图形的大小和形状是解题的关键。 20．（1）30，30；（2） 【思路引导】 （1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 （2）通过测量可知， 度，据此解答即可。 【完整解答】 （1） 30度， 30度。 （2） 【考察注意点】 用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 21．∠2＝28° 【思路引导】 长方形每个内角都是90度，观察图形可知，∠2的度数等于90度减去∠1度数的两倍。 【完整解答】 90°－31°×2 ＝90°－62° ＝28° 答：∠2的度数是28°。 【考察注意点】 本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算，掌握折叠的性质是解题的关键。 22．72° 【思路引导】 根据题意，如图可知小于180度的角有10个，那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和，将图中所有角相加等于360度，在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度数．此题的关键是计算出在大角AOB中共有多少个小角，然后将它们相加等于360度，进入计算出∠AOB的度数． 【完整解答】 图中10个小于180度的角分别是：∠1，∠2，∠3，∠4，∠1+∠2，∠1+∠2+∠3，∠1+∠2+∠3+∠4，∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，∠3+∠4， ∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°， 4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°， 4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°， 因为∠2+∠3=∠1+∠4， 5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°， 5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°， ∠1+∠2+∠3+∠4=72°， 所以∠AOB=72°． 答：当∠AOB等于72度时，图中所有角的和等于360° 23．∠1=30°，∠2=150°，∠3=30° 【思路引导】 ∠1和∠2组成一个平角，∠3和∠2组成一个平角，和都是180°，∠3=（∠1+∠2+∠3）-（∠1+∠2）．同样的方法求得∠1=30°．∠2的度数=（∠1+∠2）-∠1． 【完整解答】 因为∠3=210°-180°=30°；∠1=210°-180°=30°；∠2=180°-30°=150°． 答：∠1=30°，∠2=150°，∠3=30°． 24．√ 【思路引导】 用放大镜看一个角，变大的是角的两边，而不是两边叉开的角度，所以角的度数不变。 【完整解答】 用放大镜看一个角，角的度数不变，说法正确。 故答案为：√ 【考察注意点】 解决此类问题要结合说法，根据生活实际进行分析判断。 25．× 【完整解答】 角的大小与角两边的长度无关，角两边叉开的越大，这个角就越大。故判断错误。 26．√ 【完整解答】 如图所示： 根据对角的度量的认识及量角器的了解：可知度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器；量角器正是因为此种说法将半圆分成180份做成的；所以原题的说法正确。 故答案为：√ 27．× 【思路引导】 角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关，所以用一个放大镜看一个角，这个角的度数不变；据此解答。 【完整解答】 由分析可得： 用5倍的放大镜看一个30°的角，这个角的大小不变； 所以原题的说法判断错误。 故答案为：× 【考察注意点】 此题主要考查角的意义，放大镜放大的只是两边的长短。 28．√ 【思路引导】 从中午12时到晚上12时时针转了一圈，再根据对角度的理解即可判断正误。 【完整解答】 从中午12时到晚上12时，时针旋转了360°，所以题干说法正确。 【考察注意点】 本题的关键是算出时针走的格子数，然后根据每个格子对应的圆心角的度数，求出角度。 29．× 【思路引导】 根据角的大小与边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关，据此解答。 【完整解答】 用一个放大5倍的望远镜看一个15°的角，这个角是15°； 故答案为：×。 【考察注意点】 本题考查角的大小认识，关键掌握放大镜只改变边的长度，不能改变角的两边叉开的大小。 30．× 【思路引导】 在3：30时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2，计算之后再进行判断。 【完整解答】 时针指向3和4的中间，分针指向6， 时针与分针之间的夹角为： 30°÷2＋30°×2 ＝15°＋60° ＝75° 所以原题的说法判断错误。 故答案为：× 【考察注意点】 解答本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断。 31．× 【思路引导】 量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出各个角的度数，再进行解答。 【完整解答】 ∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝60° 则∠1、∠2和∠3角度相等。 故答案为：×。 【考察注意点】 用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 32．（1）∠2＝40° （2）∠1＝25° 【思路引导】 （1）根据上图可知，∠2的度数等于60度减去2个∠1的度数； （2）根据上图可知，∠1的度数等于60度减去∠2度数差的一半。 【完整解答】 （1）∠2＝60°－10°×2＝40° （2）∠1＝（60°－10°）÷2＝25° 33．（1） （2） 【思路引导】 （1）把线段的一端无限延长即可得到一条射线。 （2）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器138°刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画出138°的角。 【完整解答】 （1） （2） 【考察注意点】 本题需熟练掌握量角器画角的方法，注意画角时，量角器的中心和射线的端点重合。 34．158 9000 30亿 15800 0 113° 【思路引导】 同单位的数据进行加减，把数进行计算，在结果后添上单位即可 【完整解答】 根据整数乘法和加法的计算法则计算即可。 【考察注意点】 本题考察了整数乘法和加法，0×任何数=0. $