12、欧姆定理三 比例问题-【帮课堂】九年级物理全一册同步学与练（沪科版）

十二、欧姆定理三--比例问题 知识点1 串并联电压、电流、电阻公式 串联 并联 电路图 基本特点 ； ； 总电阻 电流 ； ； ； 电压 ； ； 1．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S1闭合、S2断开时，电压表和电流表示数分别为U1和I1；当S1断开、S2闭合时，电压表和电流表示数分别为U2和I2，则U1：U2＝　1：1　，I1：I2＝　4：3　。 【解答】解： （1）当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表测并联电路的总电流，电压表测电源电压； 当S1断开、S2闭合时，电路连接关系不变，电流表测R2的电流，电压表测电源电压，因电源电压不变，故U1：U2＝1：1； （2）根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流保持不变为I2， 根据U＝IR可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，因R1＝3R2，故通过R1的电流为， 根据并联电路电流的规律可得总电流：I1＝+I2＝。 则两次电流表示数之比为I1：I2＝：I2＝4：3。 故答案为：1：1；4：3。 2．如图所示，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝5Ω．只闭合S，电流表A1和A2示数之比为　1：1　，电压表V1和V2示数之比为　2：7　，再闭合S1、S2，电流表A1和A2示数之比为　2：3　，电压表V1和V2示数之比为　1：1　。 【解答】解：（1）只闭合S时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表A1、A2均测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电流表A1、A2示数之比为1：1， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电压表V1、V2的示数之比： ＝＝＝＝； （2）闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表V1、V2均测电源两端的电压， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，电压表V1、V2示数之比为1：1， 通过两支路的电流之比： ＝＝＝＝， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，电流表A1、A2示数之比： ＝＝＝。 故答案为：1：1； 2：7； 2：3； 1：1。 3．如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为　3：4　。 【解答】解： 由电路图可知，当S1、S2闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压， 由串联电路电流相等和I＝可得：＝， 且已知U甲：U乙＝4：1， 化简可得：＝，则R1＝3R2； 当S1闭合、S2断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流， 由并联电路中各支路两端的电压相等和I＝可得，两电流表的示数之比： ＝＝＝＝。 故答案为：3：4。 4．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R3的阻值之比为2：1．闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表示数为U1；闭合开关S2，断开S1、S3时，电压表示数为U2，则电阻R2与R3的阻值之比为　　；当闭合开关S1、S2、S3时，电流表A1与A2的示数之比为　。　。 【解答】解：闭合开关S1，断开S2、S3时，定值电阻R1、R3串联，电压表测量R3的电压，示数为U1； ＝＝，R1＝2R3，UR1＝2U1；电源电压：U＝U1+2U1＝3U1； 根据串联电路的特点可求R1的电压；闭合开关S2，断开S1、S3时，定值电阻R2、R3串联，根据串联电路的特点可求R2的电压； ＝＝＝； 当闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R1、R2并联，电流表A1与测量R1的电流，电流表A2的测量R2的电流， 根据并联电路的电流特点：＝＝＝。 故答案为：；。 5．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝　2　Ω，若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝　2：1　。 【解答】解：（1）当两表为电压表时，电路图如图所示， 由于串联电路各处的电流相等，根据I＝得U＝IR可知， 电流表V1和电流表V2的示数之比： U1：U2＝I（R2+R3）：I（R1+R2）＝（R2+R3）：（R1+R2）＝（4Ω+8Ω）：（R1+4Ω）＝2：1， 解得：R1＝2Ω； （2）当两表为电流表时，电路图如图所示， 根据并联电路的电流特点可知： 电流表A1的示数为：I1＝I′+I″， 电流表A2的示数为：I2＝I″+I″′， 根据I＝可知， I1：I2＝（+）：（+）＝（+）：（+）＝2：1。