第3章 习题课1 匀变速直线运动的相关推论-2021-2022学年高中物理必修1【名师导航】同步Word教参(鲁科版)

习题课1　匀变速直线运动的相关推论 [学习目标]　1.[科学思维]学会推导并应用位移与速度关系式．　2.[科学思维]掌握匀变速直线运动的两个重要推论.3.[科学方法]能够选择合适的公式解答匀变速直线运动问题． 匀变速直线运动的速度—位移关系 1.匀变速直线运动的位移速度公式 v2－v＝2as，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则： (1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值． (2)位移s>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反． 2．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v2＝2as. (2)当v＝0时，－v＝2as. 3．公式特点 该公式不涉及时间． 【例1】　在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s，跑道长为100 m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字) 思路点拨：航空母舰静止时，可求解飞机在跑道加速100 m的速度与起飞速度对比，判断能否起飞，再求解航空母舰的安全行驶速度． 解析：设战斗机从静止起飞，经过100 m的跑道后，获得的速度为v，则由v2＝2as知，v＝ m/s＜50 m/s，所以战斗机无法安全起飞． m/s＝10＝ 取航空母舰为参考系，则战斗机的速度v1＝ m/s，＝10 要使战斗机达到起飞速度vm＝50 m/s，航空母舰行驶的速度至少为v′＝vm－v1＝18.4 m/s. 答案：无法安全起飞　18.4 m/s 匀变速直线运动的公式选择四法 (1)速度公式法：如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式vt＝v0＋at. (2)位移公式法：如果题目中无末速度vt，也不需求末速度，一般选用位移公式s＝v0t＋at2. (3)推论法：如果题目中无运动时间t，也不需求运动时间，一般选用公式v＝2as.－v (4)平均速度法：如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，选用平均速度公式比较方便．＝＝ 1．F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事，假设赛车启动时加速度为5 m/s2，最大速度可达216 km/h，加速过程可以近似为匀加速直线运动，则赛车加速阶段的位移的大小是(　　) A．360 m　　　　　 B．36 m C．720 m D．72 m A　[由题意加速度a＝5 m/s2，初速度v0＝0，末速度v＝216 km/h＝60 m/s.由s＝ m＝360 m，A正确．]＝ 2．高铁时速可达250 km，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，司机突然接到报告要求紧急刹车，若司机听到报告后立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，问该列车是否会发生危险？ 解析：解法一：设列车停下所需要的位移为s,216 km/h＝60 m/s 由公式v＝2as得－v s＝ m＝900 m，因为900 m＜1 000 m，所以该列车没有发生危险．＝ 解法二：设列车没有发生危险时的最大行驶速度为v0 由公式v＝2as得－v v0＝ m/s＝ ＝20 m/s 因为20＞60 m/s，所以该列车没有发生危险． 答案：没有发生危险 匀变速直线运动的两个重要推论 1.逐差相等 (1)表述：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一定值，即Δs＝aT2. (2)证明：设物体以初速度v0，加速度a做匀加速直线运动，从开始计时起，时间T内的位移为s1＝v0T＋aT2， 在第2个时间T内的位移为 s2＝2v0T＋aT2a(2T)2－s1＝v0T＋ 由以上两式可得，连续相等的时间T内的位移之差为 Δs＝s2－s1＝＝aT2－ 即Δs＝aT2. 进一步推证可得：Δs＝sn＋1－sn＝…＝s2－s1＝aT2. 2．中间时刻的速度 (1)表述：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 v. ＝＝)＝ (2)证明：设某段时间内物体的初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，由速度公式vt＝v0＋at可得： v)， )＋a·)，vt＝v)＝v0＋a· 由以上两式可得v. )＝ 【例2】　一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求