2.3确定圆的条件-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.3确定圆的条件) 1、 选择题（每题3分，共30分） 1．给定下列条件可以确定唯一的一个圆的是 （ ） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．不在同一直线上的三个点 2．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是 （　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 3．如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 （ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M 4．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为 (   ) A．0 B．1 C．2 D．0或1 5．两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 （ ） A．12．5 B．25 C．20 D．10 6．钝角三角形的外心在三角形 （ ） A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部 7．过三点A(1,-1),B(5,-1),C(3,4)的圆的圆心坐标为 ( ) A．(3,) B．(3,) C．(4,) D．(4,) 8．等腰直角三角形的外接圆半径等于 ( ) A．腰长 B．腰长的倍; C．底边的倍 D．腰上的高 9．如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP⊥AB，交半圆O于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有 （ ） A．最小值5 B．最小值4 C．最大值5 D．最大值4 10．下列语句中，正确的是 （ ） A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形外心是三角形三边中垂线的交点 C．三角形外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 二、填空题（每题3分，共18分） 11．已知直线l:y=x−4，点A(0,2)，点B(2,0)，设点P为直线l上一动点，当P的坐标为______时，过P，A，B三点不能作出一个圆. 12．在的外接圆的面积是_________. 13．如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个． 14．若，则过点、且半径为的圆有________个． 15．如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为____． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．已知：在中，AB＝AC． （1）求作：的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，BC＝12，则求出⊙O的面积． 18．矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O．求证： A， B， C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上． 19．如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，=，点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证：AE=BE. 20．如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD<DC),⊙O为△ABC的外接圆,如果BD的长为6,求△ABC的外接圆⊙O的面积. 21．如图 四边形ABCD中，∠B=∠D=，说明四边形ABCD有外接圆． D A B C 22．（1）已知如图1：△ABC．求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上（保留作图痕迹）． （2）如图2，点F在线段AB上，AD∥BC，AC交DF于点E，∠BAC＝∠ADF，AE＝BC．求证：△ACD是等腰三角形． 23．如图，⊙O的半径为2，O到顶点A的距离为5，点B在⊙O上，点P是线段AB的中点，若B在⊙O上运动一周． （1）点P的运动路径是一个圆； （2）△ABC始终是一个等边三角形，直接写出PC长的取值范围． 24．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的