第一章 有理数【培优卷】-2021-2022学年七年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第一章 有理数 培优卷 一、单选题（共10题；共20分） 1. ( 2分 ) 下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3 ， 计算结果为负数的个数是（   ）个． A. 3                                           B. 2                                           C. 1                                           D. 0 【答案】 B 【考点】正数和负数的认识及应用，0指数幂的运算性质，有理数的乘方 【解析】【解答】解：①（﹣2）0=1； ②﹣22=﹣4； ③（﹣2）3=﹣8； 所以，负数有②、③共2个． 故答案为：B． 【分析】任何非零的数0次幂为1，负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数。 2. ( 2分 ) 若 ，则 ， ， 的大小关系是（   ） A.                      B.                      C.                      D.  【答案】 D 【考点】有理数大小比较，负整数指数幂的运算性质 【解析】【解答】∵-1＜x＜0， ∴设 ， ∴ ， ； ∵ ； ∴ 故答案为：D． 【分析】由x的范围，可取x=- ， 分别代入x-1、x、x2计算再比较大小即可求解. 3. ( 2分 ) 在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示应为（　  ） A. 46×107                            B. 4.6×108                            C. 4.6×109                            D. 0.46×109 【答案】 B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．题中4.581亿=458 100 000，有9位整数，n=9-1=8． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字． 保留两个有效数字，要观察第3个有效数字，四舍五入． 【解答】4.581亿=458 100 000≈4.6×108 ． 故选：B 【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数，有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关． 4. ( 2分 ) 下列算式中，计算结果是负数的是（    ） A.                              B.                              C.                              D.  【答案】 C 【考点】有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的乘方 【解析】【解答】A、 ，故不符合题意； B、 ，故不符合题意； C、 ，故符合题意； D、 ，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用有理数的减法、加法、乘法及乘方逐项判定即可。 5. ( 2分 ) 下面说法：正确的是（   ） ①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零． A. ①，②                                B. ②，③                                C. ③，④                                D. ④，① 【答案】 D 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米，故本选项正确； ②一个有理数不是正数就是零和负数；故本选项错误； ③正数与负数是互为相反数，故本选项错误； ④任何一个有理数的绝对值都是非负数，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 6. ( 2分 ) 下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　） A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5