3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.4 函数的应用（一） 一.单选题 1．国庆节期间，某商场为吸引顾客，实行买100送20活动，购物每满100元，就可以获赠购物券20元，可以抵作现金继续购物．如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计(　　) A．280元 B．320元 C．340元 D．360元 D【解析】由题，1460＝1400＋20＋40,1400元可送280元购物券，把280元购物券当作现金加上20元现金可送60元购物券，再把60元购物券当作现金加再40元现金可获20元购物券，最多可以获赠购物券280＋60＋20＝360(元)． 2．某商品的标价为132元，若以九折出售，仍可获利10%（相对进货价），则该商品的进货价是（ ） A．118元 B．105元 C．106元 D．108元 D 【解析】设进货价为a元，由题意知132×(1－10%)－a＝10%·a，解得a＝108. 3．（2021山东省泰安市一中高一期中）某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为： y＝其中， x代表拟录用人数，y代表面试人数，若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为(　　) A．15 B．40 C．25 D．130 C【解析】令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意，故拟录用人数为25. 4．某商家准备在2020年春节来临前连续2次对某一商品销售价格进行提价且每次提价10%，然后在春节活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价10%，则该商品的最终售价与原来价格相比（ ） A．略有降低 B．略有提高 C．相等 D．无法确定 A【解析】设现价为，原价为，则. 5．（2021山东省泰安市一中高一月考）污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一．某 地区2019年空气质量为“良”的天数共为150天，若要在2021年使空气质量为“良”的天数达到216天，则这个地区 空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为（　　）（精确到小数点后2位） A．0.13 B．0.15 C．0.20 D．0.22 C【解析】设年平均增长率为x，则150（1+x）2＝216，∴＝1.44，则1+x＝1.20，得x＝0.20． ∴这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为0.20． 6．某品种鲜花进货价5元/支，据市场调查，当销售价格（x元/支）在x∈[5，15]时，每天售出该鲜花支数p（x），若想每天获得的利润最多，则销售价格应定为( )元 A．9 B．11 C．13 D．15 D【解析】设每天获利元,则 ,因为在上单调递增,所以时,取得最大值元,所以若想每天获得的利润最多，则销售价格应定为15元. 二.多选题 7．（2021山东省泰安市一中高一月考）某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费：超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是（ ） A．出租车行驶2km，乘客需付费8元 B．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元 C．出租车行驶10km，乘客需付费25.45元 D．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用 CD【解析】中，出租车行驶2km，需付起步价8元和燃油附加费1元，共9元，错；中，出租车行驶4km，需付费元，错；中，出租车行驶10km，乘客需付费元，正确；中，乘出租车行驶5km，乘客需付费元，乘坐两次需付费26.6元，，正确. 8．甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km．如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y（km）与时间x（min）的关系，下列结论正确的是（ ） A．甲从家到公园的时间是30min B．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 C．当时，y与x的关系式为 D.当时，y与x的关系式为 AD【解析】由图象，A正确；甲从家到公园所用的时间比从公园到乙同学