2021年全国高考数学真题演练（9）---集合与简易逻辑、复数、排列组合、二项式定理

2021年全国高考数学真题演练 -----集合与简易逻辑、复数、排列组合、二项式定理 1.（全国甲卷理科1）. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2.（全国甲卷理科3）. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3.（全国甲卷理科7）.等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4.（全国甲卷文科1）设集合，则（ ） A. B. C. D. 5.（全国甲卷文科3）.已知，则（ ） A. B. C. D. 6.（全国乙卷理科1） 设，则（ ） A. B. C. D. 7.（全国乙卷理科2）已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 8（全国乙卷理科3）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 9.（全国乙卷理科6）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 10.（全国乙卷文科1） 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 11.（全国乙卷文科2）设，则（ ） A. B. C. D. 12.（全国新高考Ⅰ卷1）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 13.（全国新高考Ⅰ卷2）已知，则（ ） A. B. C. D. 14.（全国新高考Ⅱ卷1）复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 15.（全国新高考Ⅱ卷2）设集合，则（ ）A. B. C. D. . 16.（浙江卷1） 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 17.（浙江卷2） 已知，，(i为虚数单位)，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 18（浙江卷3）. 已知非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 二、填空题 （浙江卷13） 已知多项式，则___________，___________. $2021年全国高考数学真题演练 -----集合与简易逻辑、复数、排列组合、二项式定理（解析版）一、单选题 1.（全国甲卷理科1）. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 2.（全国甲卷理科3）. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解. 【详解】， . 故选：B. 3.（全国甲卷理科7）.等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】当时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当是递增数列时，必有成立即可说明成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案． 【详解】由题，当数列时，满足， 但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件． 若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件． 故选：B． 4.（全国甲卷文科1）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：B. 5.（全国甲卷文科3）.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解. 【详解】， . 故选：B. 6.（全国乙卷理科1） 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数. 【详解】设，则，则， 所以，，解得，因此，. 故选：C. 7.（全国乙卷理科2）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析可得，由此可得出结论. 【详解】任取，则，其中