作业3 函数概念及表示-【精彩假期】高一数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

学科网书城一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 作业3函数概念及表示 1.A2.C3.C4.D5.B6.B 7.B【解析】由已知可得g(x)的定义域为0≤X+1≤2,x-1≠0)→[-1,1) 8.C【解析】由题意fx)=1,x≥0,-1,X<0,)当X≥0时,x2+(X+2)f(x)≤ 0等价于x2+x+2≤0,无解; 当ⅹ<0时,x2+(x+2)f(x)≤0等价于×2-×-2≤0.解得-1≤x<0,故选C 9.AC【解析】函数的定义域为(0,.5)U[5,10)U[10,15)U[15,20]=(0,20 所以A正确,又值域为{2,3,4,5},故选AC 10.BCD【解析】因为函数f(x)=2×,所以f(X1+×2)=2X1+x2=2x12x (x1)f(ⅹ2).故B正确;又囪数卂(x)=2X单调递增,所以C正确;当ⅹ1≠X2时,f(3×1)+f (3×2)-f(2x1+×2)+f(×1+2×2)=23x1+23×2-22x1+×2-2x1+2x2=(2x1-2×2)2(2x1 +2×2)>0,.所以D正确.故选BCD 11.122【解析】由题意可得, f\avs4\aco1(\f(14)=14)=12,当0≤a≤1 时,a=2,无解;当a>1时,a-2a+1=2→a=2 12.一92【解析】由题意得a<O, ababa)→a=-\f(32b=-3 a+b=-92 13.23×一3(X≠0)【解析】由f(x)+2faws4\l\co1(\f(1x)=x,用1x替代ⅹ 可得,faVs4\ al\co1(f(1×)+2fx×)=1x,解方程组得,f(×)=23X-X3(X≠0). 14.(1)14(2川0,2]【解析】(1)当a=12时,当≤0时,得f(x×)mn=f(0)=14 当×>0时,得f(x)mim=f(1)=2所以f(x)的最小值是14 2)当a≥0时, 当ⅹ≤0时,得f(X)mim=f(0)=a2;当ⅹ>0时,得f(x)mn=f(1)=2,即a2≤2→0≤a≤ 当a<0时, 当ⅹ≤0时,得f( x)=f(a)=0,不满足题意 综上所得,0≤a≤2. 15.解:(1)f(0)=0;因为q(1)=2,所以fg(1)=f(2)=23 (2)由ⅹx2-1=2X,2(x2-1)=x2,x2=2,解得ⅹ=±2,经检验,符合题意,所以 X0=±2 (3)fg(X)=2X\rc\2=2X4-X2:由x≠0,\r 可得ⅹ≠0且≠±2,得定义 域为{x∈R|X≠0且x≠±23 16.解:(1)f(x)的定义域为[-1,1],注意到f(X)>0 则[f(×2=2+21×2∈[2,4],∴2≤f(X)≤2 当ⅹ=0时取得最大值2,当ⅹ=±1时取得最小值2 2)爷t=f(x×),则2≤t≤2,1-x2=t2-22 则F(x)=m2t2+t-m合h(t)=m2t2+t-mrc(aVs4llco1(\r(2)≤t≤2) ①当m=0时,ht)=t,g(m)=2 ②当m>0时,h(t)在[2,2]上单调递增,则g(m)=h(2)=m+2 ③当m<0时,对称轴为t=-1m (i)当-1m≤2即m≤-2)2时,g(m)=hrc)avs4alco1(\r(2)=m2(22+ 独家授权侵权必究 学科网书城一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 m- i)当2<-1m<2即-2)2<m<-12时,g(m)=has4\alco1(-\f(1m)= 12m-m (i)当-1m≥2即-12≤m<0时,g(m)=h(2)=m+2 综上所述,g(m)=m+2,m≥-\f(121\r(2122).m≤一\f(\(22 独家授权侵权必究