作业9 万有引力与宇宙航行-【精彩假期】高一物理暑假作业（人教版 浙江专版）

作业9　万有引力与宇宙航行 1．D　【解析】 英国物理学家卡文迪许用扭秤实验的方法测出了万有引力常量G，A错误。开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律，B错误。亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，C错误。牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，D正确。 2．D　【解析】 所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动，选项A错误；行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项B错误；根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星的运动周期越短，选项C错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项D正确。 3．C　【解析】 由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的运行速率最小，A、B错误；行星由A点到B点的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来越小，C正确，D错误。 4．A　【解析】 设地球与太阳距离为r，根据题述可知木星与太阳的距离为R＝ eq \r(r2＋（kr）2) ＝r(1＋k2) eq \s\up6(\f(1,2)) ，设木星的公转周期为T年，根据开普勒第三定律，有 eq \f(T2,12) ＝ eq \f(r3（1＋k2）\s\up6(\f(3,2)),r3) ，解得T＝(1＋k2) eq \s\up6(\f(3,4)) 年，选项A正确，B、C、D错误。 5．C　【解析】 根据开普勒第三定律可知 eq \f(T2,T1) ＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))\s\up12(3)) ＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16R,4R)))\s\up12(3)) ＝ eq \f(8,1) ，故选C。 6．A　【解析】 把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零，故选A。 7．D　【解析】 根据万有引力定律可知，月球样品受月球引力大小为F＝ eq \f(GMm,（R＋h）2) ，故选D。 8．D　【解析】 由F＝G eq \f(Mm,r2) 可知，若要使两物体间万有引力减小到原来的 eq \f(1,4) ，距离不变的情况下，可以使两物体的质量各减少 eq \f(1,2) 或者使其中一个物体质量减为原来的 eq \f(1,4) ；质量不变的情况下，可使两物体间距离变为原来的2倍，D选项符合题意。 9．C　【解析】 设组合体的质量为m，根据G eq \f(m2m,r2) ＝m eq \f(v2,r) ，可得v＝ eq \r(\f(Gm2,r)) ＝ eq \r(\f(6.67×10－11×7.3×1022,（1.7×103＋200）×103)) m/s≈1.6×103 m/s，故选C。 10．B　【解析】 根据万有引力提供向心力，即 eq \f(GMm,r2) ＝m eq \f(v2,r) ，可知v＝ eq \r(\f(GM,r)) ，所以可求出“天宫二号”的运行速度；在上面等式中“天宫二号”的质量会消去，故无法求出“天宫二号”的质量，同时其受到的向心力、引力都因为不知质量而无法求解，故B正确，A、C、D错误。 11．C　【解析】 根据匀速圆周运动的线速度和周期得土星线速度的大小v＝ eq \f(2πR,T) ，故A不符合题意；根据匀速圆周运动的向心加速度公式得土星加速度的大小a＝ eq \f(（2π）2,T2) R，故B不符合题意；根据题中条件，土星的质量无法求解，故C符合题意；研究土星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式 eq \f(GMm,R2) ＝m eq \f(（2π）2,T2) R，得M＝ eq \f(4π2R3,GT2) ，故D不符合题意。 12．A　【解析】 根据v＝ eq \f(2πR,T) ，可知火星的半径R＝ eq \f(Tv,2π) ，C正确，不符合题意；由G eq \f(Mm,R2) ＝m eq \f(v2,R) ，可得火星的质量M＝ eq \f(Tv3,2πG) ，探测器为环绕天体，不能求出质量，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；探测器若要离开火星，必须启动助推器使探测器加速， D正确，不符合题意。 13．B　【解析】 设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则G eq \f(Mm,R2) ＝m eq \f(4π2,T2) R，所以行星的质量M＝ eq \f(4π2R3,GT2) ，行星的平均密度ρ＝ eq \f(M,\f(4,3)πR3)